ティスラン・パラメータ計算機
軌道要素を使って、力学的分類のためのティセラン・パラメータ（一般的には木星基準）を推定します。
インタラクティブシミュレーションを読み込んでいます...
ヤコビ積分の保存 🖖
Tisserand パラメータは、制限付き三体問題のヤコビ積分から導出される厳密に保存された量です。 T_P = a_P/a + 2cos(i)√(a/a_P(1-e²)) として計算すると、摂動物体との重力遭遇の前後でほぼ一定のままです。この不変計量は、彗星と小惑星の軌道を体系的に分類し、許容される軌道進化を決定する決定的な数学的境界を提供します。
スイングバイを生き延びる指紋 🖖
彗星が木星のそばを通ると、惑星の重力が軌道の大きさ・伸び・傾きを一度に作り変えてしまうことがあります。それでも、これらの要素の特定の組み合わせであるティスラン・パラメータはほとんど変わりません。だから軌道がかき乱された後でも、天文学者は同じ彗星だと見分けられるのです。木星を基準にすると小天体の分類にも使え、値が約2～3なら彗星的な軌道、3を超えると小惑星的な軌道を示します。
探査機が壮大なツアーを描く方法 🖖
ミッション設計者は同じ不変量を重力アシストのツアー計画に流用します。惑星のフライバイは探査機の太陽周回軌道を作り変えますが、その惑星に対するティスラン・パラメータはほぼ一定に保たれるため、「ティスランのグラフ」を見れば次にどのフライバイへ到達できるかがわかります。ガリレオやカッシーニ、JUICEやエウロパ・クリッパーの衛星ツアーの軌道もこうして描かれました。彗星を分類する式が、そのまま惑星間の道路地図になっているのです。