アロメトリー・スケーリング探索

クライバーの法則は、基礎代謝率が体重の 3/4 乗に比例することを規定しており、これはリソース配分を最適化するフラクタル分岐ネットワークの結果です。このべき乗則の関係は種の境界を超え、生物学的構造に対する基本的な物理的制約を明らかにします。このスケーリングにより、生物の生存可能な最大サイズが数学的に制限され、細胞呼吸中にエネルギー散逸率が熱力学的境界を超えないようになります。

このツールは体重を、代謝率などの形質に対して両対数の軸上にプロットします。べき乗則 Y = Y₀ · M^α はそこで直線になり、その傾きがまさに指数 α です。だからスライダーを動かすと近似直線が傾くのです。あなたは生物のスケーリング指数をグラフから直接読み取っているわけです。α = 3/4 にすると、トガリネズミからシロナガスクジラまでのデータが、何桁にもわたる一本の直線上に並びます。

心拍数は M^(−1/4) で減り、寿命は M^(1/4) で増えるため、その積である生涯の総心拍数は体の大きさにほとんど依存しません。トガリネズミもシロナガスクジラも、死ぬまでにおよそ 1.5 × 10⁹ 回打ちます。ヒトは際立った例外で、現代の医療と安全のおかげで約 2.9 × 10⁹ 回まで伸び、哺乳類の標準のほぼ2倍に達します。