宇宙のスケール探検

線形の定規では、細菌、山、星、銀河を同じ画面上に同時に表示できません。対数の定規ならできます。なぜなら、等しい見た目のステップは等しい倍率を意味するからです。指数を引き算するだけで、一見不可能に思えるスケールの比較が単純な比の計算になります: 10⁹ mを10⁴ mで割ると10⁵:1になります。

このツールは実のところ10のべき乗をたどる旅です。定規の目盛りは一定の距離を足すのではなく、大きさを10倍していきます。だから指数本ぶんドラッグするだけで、細菌もクジラも惑星も一気に飛び越えられます。プランク長(10⁻³⁵ m)から観測可能な宇宙(10²⁶ m)までは、こうした目盛りが約61段。その比を数字で書き出せば0が61個も並びます。

この定規のちょうど真ん中まで進んでも、そこは人間の大きさではありません。最小と最大の長さの幾何平均、およそ 3 × 10⁻⁵ m の地点です。数十マイクロメートル、つまり生きた細胞や細い髪の毛ほどのスケールです。あらゆる大きさを公平に並べた対数の地図の上では、細胞という生命がプランク長と宇宙の地平線のちょうど中間に、驚くほど近い場所に位置しているのです。