二重振り子エクスプローラー

これはランダムではなく、決定論的カオスです。わずか0.1°だけ異なる2つのシミュレーションを始めると、しばらくすると全く無関係に見えるようになります。その差はほぼ指数関数的に拡大するからです（正のリアプノフ指数）。非線形の結合によってエネルギーが2本の腕の間を絶えず行き来し、わずかな位相差が増幅されてまったく異なる未来の状態になります。方程式自体は正確です。崩れるのは予測可能な範囲のほうです。
:) この振り子は左右に揺れるだけではありません。どちらの腕がダンスをリードするか、絶えず気が変わっているのです。

モーターも乱数発生器も仕掛けもなく、あるのは二本のアーム、二つの関節、そして重力だけです。あの荒々しい動きは、各アームが互いを押し合う二つ目の関節から生まれます。静止点の近くで小さく弾ませてみてください。ほぼ普通の振り子のように揺れます。アームが最高点を越えて回れるだけのエネルギーを与えて初めて、カオスが主役になります。
:) 複雑さは組み込まれたものではなく、恥ずかしいほど単純なものから育つのです。

アームを水平に保って静止から放し、外側のおもりを見てください。一瞬、自由落下する球より速く、つまり g を超えて下向きに加速することがあります。剛体のアームがてこと鞭のように働き、内側のアームが外側を重力だけでは不可能なほど強く振り下ろすのです。これは、蝶番付きの棒が落ちる硬貨より先に床へ届く現象と同じです。
:) 落下を始めるのは重力ですが、誰が先に着地するかを決めるのは幾何学です。