ニュートンの第二法則 (F=ma) シミュレーター

ここでは重力（mg）と垂直抗力（N）の大きさが等しく向きが逆になっているため、ニュートンの第三法則（作用・反作用の法則）のペアだと思いたくなりますが、実はそうではありません。作用・反作用のペアは必ず異なる2つの物体の間にはたらく力でなければなりませんが、この2つの力はどちらも同じブロックにはたらいています。本当のペアは次の通りです:地球がブロックを引く力とブロックが地球を引く力（重力、双方向）、そしてブロックが面を押す力と面がブロックを押し返す力——この2番目こそが、ここで見ているNです。Nがたまたまmgと等しいのは、ブロックが鉛直方向に加速していないからにすぎません。面を傾けたり、加速するエレベーターの中にブロックを置いたりすると、Nは変化してもmgは変化しません。この取り違えは、力学入門でもっともよく知られた誤解のひとつです。

ニュートンの第2法則 F=ma が本当に扱うのは合力です。ほかの力はすべて打ち消し合います。このブロックを押すと、力の一部は摩擦に食われ、残った分だけが加速を生みます。だから摩擦なしなら 2 kg のブロックを 10 N で押すと a = 5 m/s² になりますが、摩擦があるとそれより小さくなります。質量を2倍にすれば、同じ合力でも加速度は半分です。

このツールに刻まれた式は、厳密にはニュートンのものではありません。『プリンキピア』(1687年) で彼は第2法則を言葉で、運動量を使って述べました。物体の運動の量の変化は加えられた力に比例する、と。すっきりした代数形 F = ma は後から現れ、ふつう1752年ごろのレオンハルト・オイラーに帰せられます。質量が一定なら両者は一致しますが、相対論や燃料を失うロケットで生き残るのは運動量の形 (F = dp/dt) です。