信号のサンプリングとナイキストの定理

サンプリングは、サンプリング周波数が存在する最も速い振動を捉えている場合にのみ機能します。f_s < 2 f_signal の場合、異なる連続周波数が同一のサンプルを生成するため、再構成は誤った低いエイリアス周波数に固定されてしまいます。

波を正確にとらえるには、上がるところと下がるところの両方を捕まえる必要があり、1周期あたり最低2つの標本が要ります。それより少ないと、同じ点が多くの異なる波に当てはまってしまい、デジタル化されたコピーは間違って推測します。CD音声が1秒あたり44,100標本を使うのは、人間の聴覚が約20 kHzまでで、2 × 20 kHzが十分な余裕を残すからです。

ワゴンホイール効果は、目に見える世界のナイキストです。映画カメラは動きを毎秒24フレームで標本化します。スポーク付きの車輪が1フレームの間にスポーク間隔よりわずかに少なく回ると、各コマは前より少し手前で止まり、目には車輪がゆっくり逆回転して見えます。音声のエイリアシングと同じ数学で、フレームレートが標本化周波数にあたり、速い回転が偽の遅い回転に折り返されます。