特殊相対性理論エクスプローラー

特殊相対性理論は、物理法則があらゆる慣性系において不変であり、光速cが一定であることを示します。これによりガリレイ変換がローレンツ変換に置き換えられ、時間の遅れ t' = t / sqrt(1 - v²/c²) や長さの収縮が生じます。空間と時間は4次元の時空多様体に統一され、その微小間隔 ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz² は回転やブーストに対して不変です。

このツールはただ一つの数、ローレンツ因子 γ = 1/√(1−β²)(β = v/c)を軸に動いています。歩く程度の速さでは γ ≈ 1 で相対論的効果は隠れていますが、v が光速 c に近づくと γ は限りなく大きくなります。v = 0.87c では γ = 2 となり、動く時計は半分の速さで進み、長さは半分に縮みます。c に達するには γ = ∞ が必要なため、質量をもつ物体は決して到達できません。無限のエネルギーが代償になるのです。

長さの収縮は「測る」量であって「見える」姿ではありません。物体の遠い側から出た光は近い側より早く出発するため、高速で通り過ぎる物体の写真は、つぶれてではなく回転して写ります——球はやはり丸い輪郭を保ちます。このペンローズ・テレル回転は54年間見過ごされ、1959年にジェームズ・テレルとロジャー・ペンローズが独立に発見しました。