課税段階：限界税率と実効税率

所得を設定して、2つの税率を同時に観察してみましょう。ひとつは次に稼ぐ1単位に対して課される税率であり、もうひとつは所得全体に対して実際に支払った税率です。これらが同じ数字になることはありません。税金に関する議論のほとんどは、実はこのどちらを指しているかという認識のズレから生まれています。

計算例 — 課税段階：限界税率と実効税率

限界税率	40.0%
実効税率	17.8%
次の1,000から手元に残る額	1,000のうち600

ページを開いたときに計算機が表示する値です。上の入力を変えると再計算されます。

インタラクティブシミュレーションを読み込んでいます...

2つの税率。そして世間で語られるのはそのうちの1つだけ 🖖

各階層の税率は所得の一部にのみ適用され、全体にかかることはありません。「2段階の税率」のプリセットで、60,000の所得を例に考えてみましょう。最初の10,000は控除枠であり、税金はかかりません。10,000から40,000までの区間には20%が課されて6,000となります。この6,000という金額は、それ以上どれだけ稼いでも変わることはありません。40%の税率が適用されるのは最後の20,000だけであり、税額は8,000です。合計すると税額は14,000、手取り額は46,000になります。つまり限界税率は40%、実効税率は23.3%です。これらは「次に稼ぐ1単位にいくらかかるのか」「全体として平均いくらかかったのか」という異なる問いに答えているため、どちらも正しい数字です。所得を引き上げてみても、この2つの線が交わることはありません。300,000の時点で実効税率は36.7%に達し、1,000,000では39.0%になります。実効税率は40%に限りなく近づいていきますが、決して到達しません。無税の区間と20%の区間が根底で税負担を抑え続けており、そのサイズは永遠に変わらないからです。

段階的な税制において、昇給が人を貧しくすることはあり得ない理由 🖖

「昇進して次の税率の階層に入ると、結果的に手取りが減ってしまうのではないか」。これは非常によく耳にする具体的な懸念です。しかし、段階的な税制のみが適用されている場合、そのような事態は起こり得ません。そしてその理由は、境界線がどこにあるかとは全く関係がありません。手取り額は、所得から税額を引いたものです。追加で1単位稼ぐごとに、限界税率の分だけ税額が増加します。したがって、手取り額には「1から限界税率を引いた値」が追加されることになります。どの税率も100%を超えない限りこの値は正になり、常に傾きが正である線が下を向くことはありません。「2段階の税率」のプリセットで、所得をすべての境界線を越えるように動かして観察してみてください。手取り額の線は2回曲がりますが、決して下向きにはなりません。曲がることによる負担の増加は確かに現実のものです。高い方の境界線のすぐ下では、次の1,000のうち800が手元に残りますが、境界線を越えるとそれが600になります。それでも、600はゼロよりは大きく、議論はまさにそこに尽きます。ただし、この論理が何をカバーしていないかに注意することも重要です。これはあくまで段階的な税率に関する主張です。表の中にあるすべての税率についてこの論理が成り立つのは、まさにそれが表の中の税率に関する話だからです。

本当に注意すべきは控除の消失である 🖖

控除の減額を有効にし、所得を110,000までドラッグしてください。追加の1単位には近隣と同じく40%が課税されます。しかし同時に0.5単位の控除が消滅し、その0.5単位にも40%が課せられます。40足す20は60。追加所得への税率は60%に達しますが、この数字は表のどこにも記載されていません。さらに125,140を超えて進め、限界税率が45%に下がるのを確認してください。所得が上がるにつれて税率が下がるのは、一見するとグラフの描画ミスに思えるでしょう。しかし間違いではありません。控除の減額が限界を迎えた結果です。そして、その限界を迎える地点は、適当に選ばれた数字ではありません。控除額は12,570で、2稼ぐごとに1減ります。そのため、100,000から25,140上乗せしたところでちょうど尽きるのです。中途半端に見える閾値は、たいていの場合こうした逓減の終わりを示しています。これがその見分け方です。今度は崖（クリフ）を有効にしてみましょう。一切の誤魔化しがないバージョンです。閾値で控除が一気に没収され、所得が1単位増えるだけで1,999.40もの代償を払うことになります。

全プロセスの詳細解説

2バンドのプリセットで61,000への昇給を提示された60,000の収入 7 ステップ
「2段階の税率」のプリセットにおいて、60,000の所得を持つ人に61,000への昇給が提示されました。実際に手元に残る金額を計算してください。その上で、このような論理が通用しなくなる所得を見つけてください。
1. 税率を適用する前に、まずは所得を分解します。最初の10,000は控除枠であり、無税です。
  
  $10, 000 \times 0 = 0$
2. 10,000から40,000までの区間には20%が課税され、6,000になります。この計算ステップはよく省略されがちですが、そこから昇給への恐怖が生まれます。それ以上どれだけ稼いだとしても、この6,000という金額が6,000のままであることには変わりありません。
  
  $(40, 000 - 10, 000) \times 0.20 = 6, 000$
3. 残りの部分、つまり40,000から60,000までの20,000に対しては40%が課税され、8,000になります。
  
  $(60, 000 - 40, 000) \times 0.40 = 8, 000$
4. 税額は14,000、手取り額は46,000、実効税率は23.3%です。限界税率は40%になります。どちらの数字も間違っていませんが、同じ事実を指しているわけではありません。
  
  $T = 14, 000, N = 46, 000, \frac{14 , 000}{60 , 000} = 23.3%$
5. 次に昇給分を考えます。追加された1,000は完全に一番上の階層に収まるため、400が課税され、600が手元に残ります。手取り額は46,000から46,600に増えます。
  
  $1, 000 \times (1 - 0.40) = 600 \Rightarrow 46, 600$
6. この600という数字は偶然の産物ではなく、一般的な法則に基づいています。手取り額は、1から限界税率を引いた分だけ増加するのです。ここではどの税率も100%を超えないため、手取り額は常に増加します。したがって、この税制において昇給が人を貧しくすることはあり得ません。
  
  $\frac{d N}{d I} = 1 - r > 0 (r < 1)$
7. ここで「控除の段階的消失」をオンにして、所得を110,000まで動かしてみましょう。同じ1,000の追加で手元に残るのは400になります。ステップ6の論理が破綻したわけではありません。あれはあくまで表の中の税率に関する説明であり、60%はそこに含まれていないからです。
  
  $0.40 + \frac{1}{2} (0.40) = 0.60$
解答

46,600です。つまり、1,000のうち600が手元に残ります。 限界税率は40%であり、それに対して実効税率は23.3%です。ステップ6の議論は段階的な税率に対しては有効ですが、控除の消失には通用しません。消失をオンにすると、同じ昇給額でも手元に残るのは400になります。表のどこにも書かれていない60%の税率が課されているからです。
クリフ付きプリセットでの収入59,000に対する2,000の昇給 7 ステップ
クリフ型プリセットに切り替える。収入は59,000で、2,000の昇給を提示される。実際に手元に残る額を求め、受けるべきかどうかを判断せよ。
1. まず59,000の税額を、通常の累進課税と同様に区間ごとに分解する。最初の10,000は基礎控除で非課税、次の30,000には20%が適用され、残りの19,000には40%が適用される。手取りは45,400、実効税率は23.1%。
  
  $T = 30, 000 (0.20) + 19, 000 (0.40) = 13, 600 ⟹ N = 45, 400, \frac{13 , 600}{59 , 000} = 23.1%$
2. 次の1単位の収入にも、直前と同じく40%が課される。100のうち60が手元に残る。限界税率は40.0%——このページ上で最も穏やかな数字である。
  
  $\frac{d N}{d I}_{59, 000} = 1 - 0.40 = 0.60$
3. 60,000に達すると別のことが起きる。クリフにより、収入がしきい値に達した瞬間に2,000が一括で差し引かれる。按分も漸減もない。たった1単位の収入の差で、税額は13,600から16,000へ跳ね上がる。
  
  $T (60, 000) = 6, 000 + 8, 000 + 2, 000 = 16, 000 ⟹ N = 44, 000$
4. 次の1,000に対する表示は、1刻みではなく1,000刻みで変化を測っており、−1,400を示す。2つの表示、同じ収入、しかし次の1,000を得る価値があるかどうかについて両者は食い違う。どちらも正しい。1刻みの測定では、1,000先にあるしきい値は見えない。
  
  $44, 000 - 45, 400 = - 1, 400$
5. 提示された昇給額は2,000で、収入は61,000になる。手取りは44,600、昇給前の45,400と比べて800少ない。働きが増えたにもかかわらず、年800の減収になる。
  
  $N (61, 000) = 44, 600 < 45, 400 (- 800)$
6. そこで、得になる昇給額を求める。しきい値を超えた領域では手取りは収入の10分の6に8,000を足したもので、これが45,400を上回るのは62,333.33のときである。条件を満たす最小の整数は62,334、すなわち3,334の昇給である。
  
  $N (I) = 0.6 I + 8, 000 \geq 45, 400 ⟹ I \geq 62, 333.33$
7. 2つの分岐式がその理由を示している。しきい値以下では手取りは0.6I + 10,000、以上では0.6I + 8,000——傾きが等しく間隔2,000の平行な2直線である。傾き0.6では、2,000を登るのに3,333.33の収入が必要であり、これが穴の幅である。
  
  $N (I) = 0.6 I + 10, 000 (I < 60, 000), N (I) = 0.6 I + 8, 000 (I \geq 60, 000)$
解答

2,000の昇給は断り、3,334を要求せよ。提示された昇給は年800の損になる。損得なしになる最小の昇給で収入は62,334に達する。

穴の幅はC/(1−r)であり、覚えておく価値がある。税率40%の位置で2,000が一括で差し引かれると、3,333の収入が呑み込まれる。同じ2,000でも税率20%の位置なら呑み込まれるのは2,500にとどまる。各追加単位のうち生き残る割合が大きいため、穴を埋めるのに必要な収入が少なくて済むからである。この制度では、60,000から63,333の間にいる全員がしきい値の手前で止まった人より損をしているが、限界税率からはその誰もそれを見抜けない。限界税率が測るのは次の1単位であり、クリフは単位の積み重ねではない。

$Δ I_{m i n} = \frac{C}{1 - r} = \frac{2 , 000}{0.60} = 3, 333.33$

参考文献 (2)

The band table the "withdrawn allowance" preset reproduces, including the rates and thresholds: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Current rates and allowances." GOV.UK.
The withdrawal itself, which is what pushes the rate on extra income above every rate in the table: HM Revenue & Customs, "Income Tax rates and Personal Allowances: Income over £100,000." GOV.UK.

42Math チーム · 更新 2026-08-26

公表された資料と照合しています。訂正のご指摘を歓迎します。編集方針 · 訂正

統計・ファイナンスのレッスン一覧 →

例題

2段階の税率 - 控除は10,000、その後は20%、そして40%。所得が45,000の場合、限界税率は40%、実効税率は17.8%です。税金の話になると、ほぼ常にこれら二つの数字がすり替えられます。
控除の段階的消失 - 実際に公表されている制度です。所得が100,000を超えると、2稼ぐごとに控除が1差し引かれます。表に記載された最高税率は45%にすぎませんが、100,000から125,140までの区間では、追加の所得1単位に対して60%が課税されます。
控除の即時消失 - 先ほどと同じ二つの税率区分ですが、所得が60,000に達した時点で2,000の控除が一気に消滅します。59,999より1単位多く稼いだだけで、手取りは1,999.40も減少します。収入が増えた結果かえって損をする、まさにその実例です。