統計・ファイナンス
統計・ファイナンスのツール集 - 確率分布、確率、推測統計、複利成長、投資モデルなど。
Probability Distributions
- Zスコア計算機 — Zスコアやパーセンタイルを計算し、Zスコアを元の値に変換します。
- ポアソン分布エクスプローラー — 二項分布からの収束オーバーレイとインタラクティブなパラメータ操作で、ポアソン分布のPMF/CDFを可視化します。
- 中心極限定理エクスプローラー — 一様分布、指数分布、双峰分布から標本平均が正規分布へ収束していく様子をシミュレーションする。
- 二項分布エクスプローラー — 二項試行におけるP(X = k)と累積確率を探索します。
- 信頼区間計算機 — 誤差範囲を用いて平均や比率の信頼区間を計算します。
- 正規分布エクスプローラー — ベルカーブを探索：平均と標準偏差をスライダーで設定し、区間を指定して確率をリアルタイムで計算。
- 漢字頻度・確率エクスプローラー — 日本語の漢字の出現頻度、累積読解カバー率、遭遇確率、画数の統計を探る — 書き言葉としての日本語に統計と確率を応用します。
Statistical Tests & Modeling
- SVD分解エクスプローラー — 特異値、低ランク再構成、保持されるエネルギー、そしてSVDが圧縮とノイズ除去にとってなぜ重要かを探ります。
- カイ二乗と残差マップ — 分割表を編集し、期待度数、標準化残差のヒートマップ、カイ二乗への寄与を調べる。
- スチューデントのt検定 — 1標本および2標本のWelchのt検定。t分布曲線と棄却域の可視化付き。
- 因果関係サンドボックス — 因果、交絡、合流点、シンプソンの各シナリオを比較し、相関がなぜ誤解を招くかを確認する。
- 線形回帰 — 散布図、残差、ピアソンrとスピアマンρを用いてデータに最小二乗直線を当てはめます。
Probability Paradoxes & Demos
- サンプルサイズと誤差範囲プランナー — 信頼水準と予想される比率から、サンプルサイズまたは誤差範囲を計画します。
- デジャヴ検出器 — ランダムな記号列の中で局所的なパターンがどれくらい頻繁に繰り返されるかを確認します。
- ベイズの定理 / 偽陽性エクスプローラー — 有病率、感度、特異度を使ってベイズの定理を探り、偽陽性について理解します。
- モンテカルロ法 円周率エクスプローラー — ランダムサンプリングで円周率を推定します。
- 偶然の集中(連続パターンのパラドックス) — コイン投げの連続パターン探索ツール:理論的な連続確率とモンテカルロ・シミュレーションを比較する。
- 待ち行列理論シミュレーター (M/M/1) — M/M/1待ち行列における使用率と待ち時間を探索します。
- 組合せ論ワークベンチ — 組み合わせ、順列、分配、古典的な計数制約を一か所でまとめて解く。
- 誕生日のパラドックス エクスプローラー — グループの人数が増えると誕生日が一致する確率がどれほど急に上がるかを探ります。
Finance & Economics
- インフレ調整ツール — インフレが購買力をどのように蝕み、時間とともに名目価値をどのように膨らませるかを確認します。
- ポートフォリオ分散チェック — スナップショットに基づく相関とボラティリティを使って、ポートフォリオが異なる値動きをする資産に分散されているかを確認します。
- ローン返済計算機 — 固定金利ローンの月々の返済額、総利息、償還スケジュールを見積もります。
- 人口動態・経済ラボ — 方程式に基づく分析とシナリオ分解機能を備えた、対話型の人口・経済シミュレーター。
- 値入率と利益率 — 原価と販売価格から値入率と利益率を比較します。
- 単利 vs 複利 — 同じ元本、金利、期間で単利と複利の最終価値を比較します。
- 年金の将来価値 — 定期的な積立が時間とともにどのように資産へと複利で成長するかを見てみましょう — 残高、積立額、年間の増加を1つのグラフで表示します。
- 線形計画法（2D） — 2次元での制約条件、実行可能領域、頂点最適化を可視化します。
- 複利計算ツール — 元本・金利・期間・複利回数で指数的成長を探る。離散複利と連続複利をライブグラフで比較。
- 需給ショック・シミュレーター — 供給曲線と需要曲線をシフトさせ、均衡の変化を観察します。