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「リスクを半減させる」が意味するのは100人に1人の場合もある
100人に2人が、100人に1人になる。これは50%の減少であり、1ポイントの減少でもある。そして両方の数値が同じ結果を表している。
ある薬が病気のリスクを半減させるとする。それはあなたにどれほど役立つだろうか。
誠実な回答をすれば、その一文だけではこの問いに答えることはできない。「半減する」というのは比率であり、比率は必要な情報を切り捨ててしまっているからである。
リスクが50%から25%に減った場合、4人に1人が救われる。リスクが2%から1%に減った場合、救われるのは100人に1人である。どちらも50%の相対的な減少である。前者は人生を一変させるが、後者は100人が薬を服用しても、そのうち99人は薬を飲まなかった場合と全く同じ結果になることを意味する。
同じ事実から導かれる3つの数値
2% → 1% の事例を取り上げ、3通りの方法で表記してみよう。
- 相対リスク減少：50%。 利用可能な最も大きな数値であり、見出しに掲載されるものである。
- 絶対リスク減少：1パーセントポイント。 対象集団において実際に生じる変化である。
- 治療必要数：100。 絶対リスク減少の逆数であり、1人が恩恵を受けるために100人が服用することを意味する。
これらのどれも間違いではない。これらは分母が異なる同じ事実であり、「50」という数値が現れるのはそのうちの1つだけである。どれが印刷されるかは選択の問題であり、その選択は圧倒的に一方向に偏っている。すなわち、利益は相対的な表現で、害は絶対的な表現で報告されるため、治療法は大きな利益と小さなコストであるかのように読めるのである。
3行目の逆数については少し立ち止まって考える価値がある。よく知られた悪影響を及ぼすからである。絶対リスク減少が小さくなるにつれて、治療必要数は無制限に増大する。0.1ポイントの減少には1,000人、0.01ポイントの減少には10,000人が必要となる。
姿を変えて再び現れる基準率
その根底にあるのは、Bayes toolが診断検査に関して可視化しているのと同じ失敗である。自分自身を表しているように思える数値は実際には条件付きのものであり、その条件とは提示されなかった基準率なのである。
そのツールを有病率 0.10%、検査精度 99% に設定し、陽性結果にどのような価値があるかを見てほしい。検査の精度は検査自体の属性である。陽性があなたにとって何を意味するかは、その病気がどれほど一般的であるかに依存し、有病率が低い場合、陽性結果のほとんどは偽陽性となる。相対リスクも全く同じ構造を持っている。比率は治療法の属性であり、それがあなたにとって何を意味するかは、あなたの初期リスクに依存するが、比率にはその初期リスクが含まれていないのである。
ギゲレンツァーとエドワーズは2003年に、これが一般市民の理解力不足の問題ではないことを示した。これらの問題をパーセンテージ形式で提示された医師たちも同程度の割合で誤答し、同じ医師たちが、同一の事実を「1%」ではなく「1,000人に10人」のような自然頻度で提示された場合には正解したのである。算術自体は変わっておらず、形式が役割を果たしている。固定された集団における人数に変換することはエラー訂正であり、単なる単純化ではない。
同じギャップが生じるさらに2つの箇所
精度。 区間を伴わずに提示された相対リスク減少は、それがどれほど正確に分かっているかを隠してしまう。confidence intervalツールの指摘がそのまま当てはまる。5%から75%までの区間を持つ50%の減少は、50% ± 3%という主張とは異なっており、点推定値は両者で同一である。範囲を伴わないリスク数値は、半分の結果でしかない。
発見に要するコスト。 まれなアウトカムを調べるには大規模な研究が必要であり、sample sizeツールはその理由を示している。精度は√nに比例して向上するため、1ポイントの差を特定するには20ポイントの差よりもはるかに多くの対象者を必要とする。小さな絶対効果が相対表現で報じられることが多いのもそのためである。相対的な数値は安定して印象的である一方、絶対的な数値は小さく不確実であり、フレーミングの選択はインセンティブに密かに従っている。
適用すべき検証は、1回の引き算である。何かリスクが半減する、倍増する、あるいは3分の1になると読んだときは、何から何へ変化したのか？ と問いかけてほしい。もしその2つの数値が示されていなければ、その文章が伝えているのは比率だけであり、あなたの人生には何の関係もない。そして数値が示されていれば、引き算はわずか1秒で済み、現実の人々に何が起きるかを表す唯一の数値をもたらしてくれる。