See on masintõlge ning originaaltekst on inglise keeles. Loe originaali

„Vähendab riski poole võrra“ võib tähendada ühte inimest sajast

42Math team · 13 August 2026

A young woman in a white coat works at a bench in an old dispensary at night, sorting tablets on a tray beneath an oil lamp, with a wall of small wooden drawers behind her, a brass balance, a potted fern and a ginger cat.

Kaks sajast saab üheks sajast. See on 50% vähenemine ja 1-protsendipunktine vähenemine ning mõlemad arvud kirjeldavad sama tulemust.

Sama tulemus kolmel viisil. Vaid üks kolmest on viiskümmend ja see on ainus, millel puudub nimetaja.

Ravim vähendab teie haigusriski poole võrra. Kui palju see teid aitab?

Ausa vastusena ei saa sellele küsimusele sellest lausest vastata, sest „vähendab poole võrra“ on suhe ning suhe on kõrvale heitnud selle, mida te vajate.

Kui risk oli 50% ja on nüüd 25%, päästetakse sellest üks inimene neljast. Kui risk oli 2% ja on nüüd 1%, päästetakse üks inimene sajast. Mõlemad on 50% suhteline vähenemine. Esimene muudab teie elu täielikult; teine tähendab, et kui ravimit võtab sada inimest, saavad neist üheksakümmend üheksa täpselt sama tulemuse, mille nad oleksid saanud ka ilma selleta.

Kolm arvu samast faktist

Võtame juhu 2% → 1% ja kirjutame selle üles kolmel viisil.

Suhtelise riski vähenemine: 50%. Suurim saadaolev arv ja see, mis ilmub pealkirja.
Absoluutse riski vähenemine: 1 protsendipunkt. See, mis populatsiooni jaoks tegelikult muutub.
Ravimiseks vajalik arv: 100. Absoluutse vähenemise pöördväärtus — sada inimest võtavad seda selleks, et üks saaks kasu.

Ükski neist pole vale. Need on sama fakt erinevate nimetajatega ning vaid üks neist on viiskümmend. See, milline neist trükis ilmub, on valik ning see tehakse valdavalt ühes suunas: kasu esitatakse suhtelistes näitajates, kahju absoluutsetes, nii et ravi paistab suure võidu ja väikese kuluna.

Kolmanda rea pöördväärtuse juures tasub peatuda, sest see käitub halvasti tuttaval viisil. Absoluutse vähenemise kahanedes kasvab ravimiseks vajalik arv piiramatult: 0,1-protsendipunktine vähenemine vajab tuhandet inimest, 0,01-protsendipunktine aga kümmet tuhandet.

Taas baasmäärad, teises kuues

Selle taustal on tegemist sama eksimusega, mille Bayes tool diagnostiliste testide puhul nähtavaks teeb: arv, mis tundub kirjeldavat teid ennast, on tegelikult tingimuslik ning tingimuseks on baasmäär, mida teile ei näidatud.

Seadke see tööriist levimusele 0,10% koos 99% täpse testiga ning vaadake, mida positiivne tulemus väärt on. Testi täpsus on testi omadus; see, mida positiivne tulemus teie jaoks tähendab, sõltub haiguse levimusest ning madala levimuse korral on enamik positiivseid tulemusi valepositiivsed. Suhtelisel riskil on täpselt sama struktuur — suhe on ravi omadus ning see, mida see teie jaoks tähendab, sõltub teie algsest riskist, mida suhe ei sisalda.

Gigerenzer ja Edwards näitasid 2003. aastal, et tegemist ei ole avalikkuse arusaamise probleemiga: arstid, kellele esitatakse need probleemid protsentidena, eksivad samasuguse sagedusega, ning samad arstid vastavad õigesti, kui identsed faktid esitatakse loomulike sagedustena — „10 inimest 1,000-st“, mitte „1%“. Arvutus jääb samaks; vorming teeb töö ära. Fikseeritud rühma arvelevõtuks teisendamine on veaparandus, mitte lihtsustamine.

Veel kaks kohta, kus tekib sama lõhe

Täpsus. Ilma vahemikuta esitatud suhteline vähenemine varjab seda, kui hästi seda teatakse. Siin kehtib otseselt confidence interval tööriista uba: 50% vähenemine vahemikuga 5%-st kuni 75%-ni on teistsugune väide kui 50% ± 3%, kuigi punkthinnang on mõlemal juhul identne. Iga riskiarv ilma vahemikuta on poolik tulemus.

Leidmise hind. Haruldased tulemused vajavad tohutuid uuringuid ning sample size tööriist näitab, miks: täpsus paraneb suhtes √n, seega 1-protsendipunktise erinevuse kindlakstegemine nõuab tohutult rohkem inimesi kui 20-protsendipunktise oma. See on ka põhjus, miks väikeseid absoluutseid mõjusid esitatakse nii sageli suhtelistes näitajates — suhteline arv on stabiilne ja avaldab muljet, samal ajal kui absoluutne arv on väike ja ebakindel, ning raamistuse valik järgib vaikimisi stiimulit.

Katse, mida rakendada, on üks lahutamistehe. Kui loete, et miski väheneb poole võrra, kahekordistub või väheneb kolmandiku võrra, küsige: millest milleni? Kui neid kahte arvu seal pole, on lause rääkinud teile suhtest ega midagi teie elust. Ja kui need on olemas, võtab lahutamine sekundi ning annab teile ainukese arvu, mis kirjeldab seda, mis juhtub tegelike inimestega.