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"Reducir el riesgo a la mitad" puede significar una persona de cada cien
Dos de cada cien se convierte en uno de cada cien. Se trata de una reducción del 50% y de una reducción de 1 punto, y ambos números describen el mismo resultado.
Un fármaco reduce a la mitad el riesgo de padecer una enfermedad. ¿En qué medida le ayuda?
La respuesta sincera es que la pregunta no se puede responder a partir de esa frase, porque "reducir a la mitad" es una razón y una razón ha descartado la información que se necesita.
Si el riesgo era del 50% y ahora es del 25%, una de cada cuatro personas se libra de la enfermedad. Si el riesgo era del 2% y ahora es del 1%, se libra una de cada cien. Ambas representan una reducción relativa del 50%. La primera transforma la vida; la segunda significa que, si cien personas toman el medicamento, noventa y nueve obtienen exactamente lo mismo que habrían obtenido de todos modos.
Tres números a partir del mismo hecho
Tome el caso del 2% → 1% y expréselo de tres formas.
- Reducción del riesgo relativo: 50%. La cifra más grande disponible, y la que aparece en el titular.
- Reducción absoluta del riesgo: 1 punto porcentual. Lo que realmente cambia para la población.
- Número necesario a tratar: 100. El inverso de la reducción absoluta: cien personas lo toman para que una se beneficie.
Ninguno de estos datos es incorrecto. Son el mismo hecho con denominadores diferentes, y solo uno de ellos es un cincuenta. Cuál se publica es una elección, y esta se hace de forma abrumadora en una sola dirección: los beneficios se comunican en términos relativos y los perjuicios en términos absolutos, de modo que el tratamiento se lee como un gran beneficio y un coste pequeño.
Vale la pena detenerse en el inverso de la tercera línea, porque muestra un comportamiento problemático de un modo ya conocido. A medida que la reducción absoluta disminuye, el número necesario a tratar aumenta sin límite: una reducción de 0,1 puntos requiere mil personas; una de 0,01 puntos requiere diez mil.
De nuevo las tasas base, bajo otro disfraz
En el fondo, este es el mismo fallo que la Bayes tool hace visible con las pruebas diagnósticas: una cifra que parece describirle a uno es en realidad una probabilidad condicional, y la condición es una tasa base que no se le ha mostrado.
Ajuste esa herramienta a una prevalencia del 0,10% con una prueba de una precisión del 99% y observe lo que vale un resultado positivo. La precisión de la prueba es una propiedad de la prueba; lo que un positivo significa para usted depende de lo común que sea la enfermedad y, con una prevalencia baja, la mayoría de los positivos son falsos. El riesgo relativo tiene exactamente la misma estructura: la razón es una propiedad del tratamiento, y lo que significa para usted depende de su riesgo inicial, el cual la razón no incluye.
Gigerenzer y Edwards demostraron en 2003 que este no es un problema de comprensión del público general: los médicos a los que se les presenta la versión porcentual de estos problemas se equivocan con proporciones similares, y esos mismos médicos aciertan cuando los mismos hechos se expresan como frecuencias naturales: "10 personas de cada 1.000" en lugar de "1%". La aritmética no cambia; el formato hace el trabajo. Convertir a recuentos dentro de un grupo fijo es una corrección de errores, no una simplificación excesiva.
Otros dos lugares donde aparece la misma brecha
Precisión. Una reducción relativa citada sin un intervalo oculta hasta qué punto se conoce. El planteamiento de la herramienta confidence interval se aplica directamente: una reducción del 50% con un intervalo del 5% al 75% es una afirmación distinta de 50% ± 3%, y la estimación puntual es idéntica en ambos casos. Cualquier cifra de riesgo sin un rango es solo medio resultado.
El coste de descubrirlo. Los resultados poco frecuentes requieren estudios enormes, y la herramienta sample size muestra por qué: la precisión mejora como √n, por lo que determinar una diferencia de 1 punto requiere muchísima más gente que una de 20 puntos. Esa es también la razón por la que los efectos absolutos pequeños se comunican con tanta frecuencia en términos relativos: la cifra relativa es estable e impresionante, mientras que la absoluta es pequeña e incierta, y la elección del encuadre sigue discretamente al incentivo.
La prueba que se debe aplicar es una simple resta. Cuando lea que algo se reduce a la mitad, se duplica o se reduce en un tercio, pregunte: ¿de cuánto a cuánto? Si los dos números no están ahí, la frase le habrá informado sobre una razón y nada sobre su vida. Y si están ahí, la resta lleva un segundo y le da la única cifra que describe lo que les ocurre a las personas reales.