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信頼区間計算機

ライブ数式による平均・比率の区間計算

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概要： 信頼区間計算機

誤差範囲を用いて平均や比率の信頼区間を計算します。. このツールは「統計・ファイナンス」のカテゴリに分類され、標準的な方程式や規則に基づいて正確な計算結果を提供します。

この計算機には、事前設定されたシミュレーションケースが含まれています：平均 95%: n=30、標準偏差15における、信頼度95%の平均の信頼区間; 平均 99%: 信頼度を高くすると、nが大きくても区間は広がる; 比率 95%: 中程度の支持率と大きな標本サイズにおける比率の信頼区間; 比率 99%: 稀な比率を高い信頼度の区間で推定する。

キーワード: confidence interval, margin of error, mean, proportion, statistics

1つの値より範囲が優れる 🖖

標本から測った平均や割合が真の値にぴったり一致することはまずないため、このツールは1つの数値ではなく範囲を返します。誤差の範囲は推定値に付く「プラスマイナス」です。正直なトレードオフとして、同じデータでも99%区間は90%区間より広くなります。確信度を上げると精度は下がるので、判断に本当に必要な水準を選びましょう。

「±3ポイント」の正体 🖖

割合の標準誤差は √(p(1−p)/n) で、p(1−p) はちょうど p = 0.5 で最大(値 0.25)になります。世論調査ではこれを最悪ケースとして 50/50 を仮定し、95% の誤差はおよそ 0.98/√n になります。n = 1000 を入れると約 ±3.1% — おなじみの調査の数字です。全国調査が ~1000 人を超えて増えにくいのもこのためで、±1.5% にするには4倍の標本が必要になります。

例題

  • 平均 95% - n=30、標準偏差15における、信頼度95%の平均の信頼区間
  • 平均 99% - 信頼度を高くすると、nが大きくても区間は広がる
  • 比率 95% - 中程度の支持率と大きな標本サイズにおける比率の信頼区間
  • 比率 99% - 稀な比率を高い信頼度の区間で推定する