サンプルサイズと誤差範囲プランナー

このプランナーは一つの問いに答えます。ある割合を選んだ誤差の範囲まで絞り込むには、何人に尋ねればよいか。誤差はサンプルサイズの平方根に反比例して縮むため、精度を2倍にするには回答者が4倍必要になります。±3%から±1.5%へ狭めると n はおよそ4倍です。予想される母比率が不明なら p = 0.5 とします。これは p(1−p) を最大にし、最も大きく安全なサンプルサイズを与えます。

誤差の範囲の公式は無作為抽出による誤差だけを測り、回答者が無作為に選ばれたことを前提とします。1936年、リテラリー・ダイジェスト誌は約240万人を調査し、ランドンがルーズベルトに勝つと自信をもって予測しましたが、ジョージ・ギャラップはわずか50,000人で的中させました。同誌の名簿は大恐慌下で自動車や電話の所有者を過大に含み、巨大だが偏った標本が小さく代表的な標本に敗れたのです。どんなサンプルサイズも偏った抽出枠は直せません。