年金の将来価値

複利は線形ではなく指数関数的に増えます。30年の退職資金計画では、最終残高のおよそ半分が最後の10年間で蓄積されます。だからこそ、後で多く積み立てるよりも早く始めることの方がはるかに重要なのです — 20年間成長を続けた後の元本は、はるかに大きくなっているからです。25年目に積立額を2倍にしても、5年早く始めた場合ほどの効果は得られません。

年金積立とは、月ごと・四半期ごと・年ごとといった一定間隔で行う同額の入金の連なりにすぎません。このツールはそれらを合計しつつ、過去の各入金がそれぞれ運用益を生み続ける様子を計算し、最終残高を二つに分けます。あなたが入れたお金(青い線)と、それが生んだ成長分(緑の網掛け)です。ポイントは、緑の残高線が青い拠出線からはっきり離れ始めたら、新たに増える資金の大半は財布からではなく運用益から来ているということです。

ここでの中身は等比級数です:FV = d·((1+r)ⁿ − 1)/r。成長係数 (1+r) を1より小さい減衰係数に置き換えると、薬理学者が反復投与に使うのとまったく同じ式になります。各入金は間隔のあいだに増えるのに対し、各投与量は減衰するため、年金積立は際限なく上昇し、血中濃度は定常状態のプラトーで頭打ちになります。式は同じでも運命は正反対、決めるのは係数が1より上か下かだけなのです。