レッスン
理論 — 人口動態・経済ラボ
従属人口比率とは、1人の働き手が何人を支えているかを示す指標です。年少者と高齢者の和を生産年齢人口で割って算出されます。税収は生産年齢人口の割合に応じて決まるのに対し、年金・教育・医療費は従属人口の割合に応じて膨らむため、この指標は重要です — そのため、総人口が成長していても、財政状況は同時に厳しくなっていくということが起こり得ます。
各記号の意味
DR- 従属人口比率。値が代入された形で
DR = (old share + young share) / working shareと表示され、ここでの1行目では0.525となります。 labour- 百万人単位の労働力人口 — 税収基盤の算出対象となる人口部分です。
GDP/capita- 1人あたり産出量。これは「労働者1人あたり産出量」とは異なります。働き手1人ひとりの生産性が向上していても、従属人口比率の上昇によって押し下げられることがあります。
net fiscal- 税収基盤から社会コストを引いた額 — 試算が各年において示唆する黒字または赤字です。
表示の読み方
予測年ごとに1行が割り当てられており、左から右へ原因から結果の順に並んでいます。まず人口、次に労働力人口、次いで産出量、そして従属人口比率、それによって導かれる税収基盤と社会コスト、最後に純財政収支が表示されます。1つの列を年を追って縦に読むと動向が分かり、1つの行を横に読むとその年の人口動態がどのようにその年の予算へとつながったかが分かります。
- 前提
- 一度設定した率は一定に保たれます — 出生率、死亡率、純移動率、生産性のすべてが予測期間全体を通じて固定されます。これこそが、本試算を「予測」ではなく「シナシナリオ分析」たらしめている理由です。現実の各種の率は、まさにこの表が映し出している圧力そのものに反応して変化するからです。
- 成り立たない場合
- デフォルト設定はこの罠を明瞭に示しています。出生率（
0.95）は死亡率（1.06）を下回っているにもかかわらず、人口は依然として増加しています — 人口移動がその差分を補っているためです。一見安定して見える総人口の陰に、縮小する国内生まれの世代が隠されていることがあり、それに気づかせてくれるのが従属人口比率の列です。各国のベースラインはリアルタイムで読み込まれる世界銀行のデータ（ここでは217カ国）に基づいているため、1年目より後がすべて仮定であっても、出発点は現実のものです。
全プロセスの詳細解説
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出生数0.95の人口の増加が止まる移住率 5 ステップ
このベースラインでは、100人あたり年間で出生0.95、死亡1.06を記録し、これに0.24の純移動が加わる。死亡数は出生数を上回っている。それでも人口を2070年まで予測し、次いで総人口の増加が止まる移動率を求めよ。
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まずは出生と死亡のみに着目する。これらを差し引くと年間−0.11%となり、他からの影響がなければこの人口は減少する。モデルのこれ以降の要素がこの符号を変えることはない。
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移動は同じ重みで同じ合計に加わる（ここでは流出入者1人を出生1人と全く同等に扱う）。これにより年間+0.130%へと符号が反転する。この国は増加へ転じるが、その成長は完全に第3項のみに依拠している。
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率が固定されていれば複利計算となるため、推計は足し算の繰り返しではなく累乗計算となる。1.0013を25乗、および45乗すれば、途中の年をシミュレーションすることなく2050年と2070年の値が得られる。
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ここで移動を排除し、同じ累乗計算を再実行する。結果は14.47 Mとなる。この45年間で0.92 M増加する代わりに、この国は0.73 Mを失うことになる。
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これら2回の試算の間に、人口が増加も減少もしない率が存在する。それは移動ゼロを意味するのではない。自然減をちょうど相殺する移動率であり、m = d − b = 0.11 pp である。
解答
年間+0.130%、2070年までに16.12 M — そのプラスの符号をもたらしているのは移動のみである。 反実仮想は、ツールが自動で計算してくれない部分である。0.24を取り除くと、同じモデルによってこの国は14.47 Mまで減少する。これは初期値の10.9%に相当する1.65 Mの変動であり、多くの人が算術ではなく社会政策に分類するたった1つの入力値によってもたらされる。損益分岐点は、見出しの数値が示す以上にシビアである。増加が止まるのは m = 0.11 pp であり、これはここで想定された0.24の45.8%にすぎない。つまり、流入のほぼ半数は純増をもたらさず、自然減の相殺に費やされているだけである。初年度で言えば、流入者36,480人のうち16,720人が減少の穴埋めに消え、残る19,760人のみがこの国の純増分となる。この推計が明示していない注意点がある。ツールの従属人口指数が0.525から0.606へと上昇する一方で、d は45年間ずっと1.06%に固定されていることだ。粗死亡率は年齢構造で加重平均された値であり、人口の高齢化に伴って上昇する。したがって、+0.130% はこのモデルの基準値ではなく、楽観的な上限値と見るべきである。
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人口152 Mの国における0.409の財政圧力 7 ステップ
2025年の行では財政圧力を0.409としており、年齢関連の支出が課税ベースの40.9%を占めている。これは人口15.20 Mを対象に算出された。これを入力量から再構築し、人口152 Mの国がそのうちどれほどをそのまま引き継ぐかを求めよ。
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まず、一つだけ数値を確定させる必要があります。入力された生産年齢人口の割合は64%ですが、表示されている従属人口指数は0.525です。この指数は、二つの従属人口比率の合計を生産年齢人口比率で割ったものです。従属人口比率は入力値に固定されているため、除数は必然的に 0.365 ÷ 0.525 = 0.695 となります。これは、生産年齢人口比率を従属人口比率との差の五分の一だけ広げるモデルの計算、0.64 + 0.2 × (0.64 − 0.365) = 0.695 に当たります。以下の計算はすべて0.64ではなく0.695を用います。
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就業者数は、人口に3つの率を掛け合わせることで求められる。生産年齢人口比率を掛け、そのうち73%が労働力化し、さらにその中の93.8%が就業している。
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産出量は就業人口に労働者1人あたり産出量を掛けたものであり、それ以外にはない — このモデルには資本が存在しない。
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課税ベースは、政府がその産出量から得る取り分であり、1ドルあたり36セントである。
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給付費は従属人口1人あたりで課される。高齢者（21.0%）1人あたり$18,500、若年者（15.5%）1人あたり$8,400である。これを合わせると、子供、年金受給者、労働者を含めた総人口1人あたり$5,187となる。
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給付費を課税ベースで割ると、パネルから読み取るのではなく入力値から構築したツールの財政圧力が得られる。
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ここで掛け合わせた項目を振り返ってみる。15.20 M という数値は給付費と課税ベースの両方に1回ずつ登場する。これを相殺すると、財政圧力は国民1人あたりの比率にすぎないことがわかる。すなわち、国民1人あたり$12,678の課税ベースに対して$5,187の債務が存在する。
解答
0.409であり、人口の規模は一切関与していない。 人口構成比率、労働力参加率、労働者1人あたり産出量、税率が同じであれば、人口152 Mの国でも同様に0.409に行き着く。年金受給者が10倍、学童が10倍になり、その両方を支える労働者も10倍になるからである。したがって、第1問を決定づけた唯一の項である移動は、流入によって人口構成比率が変化しない限り、この比率に対して何の影響も与えない。そして、この比率を形作っているのは人口構成比率そのものなのである。税率の影響も除外すると、より直接的な事実が見えてくる。1人あたり産出量$35,216に対する$5,187の給付費はGDPの14.7%に相当し、この数値は選択された税率に依存しない。財政圧力は単純に 0.147 ÷ τ と表される。ここで想定した36%の税率では0.409となり、安定しているように見えても、税率を半減させれば、全く同じ人口、全く同じ年金、全く同じ学校であっても0.82となる。人口動態的には何も変わっていない。変わったのは国家の関与の範囲である。
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参考文献 (1)
- The country baselines the projection starts from, loaded live for 217 countries: World Bank, World Development Indicators. Washington, DC: The World Bank.