Conversor de unidades astronômicas

Alterne entre o modo de comprimento (m, km, UA, al, pc) e o modo de ângulo (rad, graus, arcmin, arcsec).

Exemplo resolvido — Conversor de unidades astronômicas

Valor convertido	1.496×10⁸ km
Valor na unidade base	1.496×10¹¹ m
Fator de conversão	1 au≈1.496×10⁸ km

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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O parsec existe para que ninguém tenha de converter nada 🖖

O parsec parece uma unidade desajeitada até você ver de onde ele vem: é a distância na qual 1 UA subtende exatamente 1 segundo de arco, de modo que distância em parsecs = 1 / paralaxe em segundos de arco. Uma estrela que oscila meio segundo de arco ao longo do ano está a 2 pc, e nenhuma constante é necessária nesse passo. Como 1 segundo de arco vale 4,8481 × 10⁻⁶ radiano, um parsec dá 206 264,8 UA, ou 3,2616 anos-luz. Anos-luz leem melhor em prosa, e por isso o jornalismo os prefere, mas toda medida de paralaxe aterrissa primeiro em parsecs e só depois é convertida para o leitor.

Dois tipos de medida, mantidos separados 🖖

Na astronomia, você não pode encostar uma régua numa estrela. Você mede duas coisas bem diferentes: a que distância os objetos estão (comprimento) e que tamanho aparentam no céu (ângulo). Não são intercambiáveis, então este conversor mantém os modos de comprimento e de ângulo separados e nunca os mistura. Conhecendo o tamanho angular de um objeto e sua distância, a regra do ângulo pequeno tamanho ≈ ângulo × distância converte segundos de arco em quilômetros reais.

AU deixou de depender da órbita da Terra 🖖

Você esperaria que a unidade astronômica fosse simplesmente a distância da Terra ao Sol — mas desde 2012 a União Astronômica Internacional a define como um comprimento fixo exato, 149,597,870,700 m, por convenção. Ela já não acompanha a órbita real da Terra, que varia ao longo do ano e até se desloca lentamente à medida que o Sol perde massa. Então aqui AU é uma constante definida, como o próprio metro, e não uma nova medição de onde a Terra está.

Problema resolvido na íntegra

Construção de um parsec em metros e anos-luz a partir de 1 segundo de arco 6 passos
Um parsec é a distância à qual o raio da órbita da Terra subtende exatamente 1 segundo de arco. Construa-o a partir dessa definição — primeiro em metros, depois em anos-luz. Este é o modo de comprimento a converter 1 pc para ly. Todos os dados fornecidos aqui são definições e não medições: 1 au = 1,495978707 × 10¹¹ m, c = 2,99792458 × 10⁸ m/s, e um ano de 365,25 dias.
1. A trigonometria não faz ideia do que seja um grau, por isso converta primeiro o ângulo para radianos. Uma volta completa é 2π radianos e também 1.296.000 segundos de arco, o que fixa a conversão sem nenhuma constante para consultar.
  
  $1^{''} = \frac{2 π}{1 296 000} rad = \frac{π}{648 000} = 4.848137 \times 1 0^{- 6} rad$
2. Desenhe o triângulo retângulo: a au é o cateto curto, a distância à estrela é o longo, e o ângulo de paralaxe fica na estrela. O parsec é o valor de d que torna esse ângulo igual a 1 segundo de arco.
  
  $tan p = \frac{1 au}{d} ⟹ d = \frac{1 au}{tan 1 ^{''}}$
3. Eis o passo sobre o qual vale a pena pausar, porque costuma ser ignorado sem explicação. Substituir a tangente de 1 segundo de arco pelo próprio ângulo não é gratuito — a correção principal é θ³/3, pelo que o custo relativo é θ²/3, cerca de 8 partes em 10¹². O valor convertido é apresentado com 4 algarismos significativos, pelo que seriam necessários 12 antes que a aproximação se tornasse visível.
  
  $tan θ - θ \approx \frac{1}{3} θ^{3} ⟹ \frac{tan 1 ^{''} - 1 ^{''}}{1 ^{''}} \approx 7.8 \times 1 0^{- 12}$
4. Dividir por esse ângulo é o mesmo que multiplicar por 648.000/π. Esse fator é todo o conteúdo do parsec.
  
  $1 pc = \frac{648 000}{π} \times 1.495978707 \times 1 0^{11} m = 3.086 \times 1 0^{16} m$
5. O ano-luz exige o mesmo cuidado quanto a qual ano utilizar. Trata-se do ano juliano, exatamente 365,25 dias, e c é exato por definição, pelo que este produto também é exato.
  
  $1 ly = c t_{yr} = (2.99792458 \times 1 0^{8}) (3.15576 \times 1 0^{7}) = 9.4607 \times 1 0^{15} m$
6. Divida. Nenhum dos números resultou de uma observação, pelo que a razão é aritmética exata — os seus dígitos param onde o ecrã para, e não onde para uma incerteza.
  
  $\frac{3.085678 \times 1 0 ^{16}}{9.460730 \times 1 0 ^{15}} = 3.2616 ⟹ 1 pc = 3.262 ly$
Resposta

1 pc = 3,086 × 10¹⁶ m = 3,262 ly. O fator que fez todo o trabalho, 648.000/π = 206.265, é o número de segundos de arco num radiano — por isso, o parsec não é de todo uma nova escala astronómica, é o radiano reescrito na unidade em que os astrónomos realmente medem ângulos. É por isso que a distância de uma estrela em parsecs é 1 dividida pela sua paralaxe em segundos de arco sem nenhuma constante à frente: a constante foi gasta quando a unidade foi definida. O inverso é o que torna a escala tão fácil de percorrer: reduza a paralaxe por 1000, para 1 milissegundo de arco, e a estrela afasta-se para 1000 pc — o que equivale a 3,262 ly, os mesmos 4 dígitos com a vírgula deslocada.

$1 pc = \frac{648 000}{π} au = 206265 au = 3.086 \times 1 0^{16} m = 3.262 ly$

Referências (1)

Insight block 3 — the resolution that fixed the astronomical unit as an exact length: International Astronomical Union, Resolution B2 of the XXVIII General Assembly, Beijing, 2012 — "the astronomical unit of length … is a conventional unit of length equal to 149 597 870 700 m exactly".

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-06-08

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Problemas de exemplo

Linha de base Terra-Sol - 1 UA equivale a cerca de 149.6 milhões de quilômetros.
Parsec para ano-luz - 1 parsec equivale a cerca de 3.26 anos-luz.
Tamanho angular da Lua - 31 minutos de arco estão próximos do diâmetro aparente lunar.
Massa solar para massa terrestre - Uma massa solar em massas terrestres — 3,33×10⁵ M⊕, a referência com que se cita qualquer massa estelar
Do Sol para watts - Uma luminosidade solar em watts — 3,828×10²⁶ W, a referência de toda a escala de brilho estelar