Simulador de trânsito de exoplaneta

Ajuste os parâmetros do planeta e da órbita para ver como a profundidade e a duração do trânsito mudam.

Exemplo resolvido — Simulador de trânsito de exoplaneta

Profundidade do trânsito: 84	84 ppm
Duração do trânsito: 12.97 horas	12.97 h
Densidade do planeta: 5.51 g/cm³	5.51 g/cm^3
Temperatura de equilíbrio estimada: 255 K	255 K
Semieixo maior: 1.00 UA	1.00 AU

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

A carregar a simulação interativa...

O catálogo de trânsitos censa o que se alinha, não o que existe 🖖

Um trânsito exige que a órbita cruze a nossa linha de visão, e essa janela é estreita: para uma órbita como a da Terra a 1 UA abrange 0,538° de inclinação, de modo que apenas cerca de uma em 213 orientações aleatórias o mostraria. Mesmo assim o Kepler confirmou mais de 2.600 planetas por este método, mas todos eles tinham de estar apontados para nós. A forma do catálogo é portanto um facto sobre geometria e duração da missão antes de ser um facto sobre que planetas são comuns: sobre-representa exatamente o que é mais fácil de apanhar — planetas grandes, muito próximos, em torno de estrelas pequenas.

Uma sombra que mede um mundo 🖖

Quando um planeta passa à frente da sua estrela, bloqueia uma fração da luz — a profundidade da queda equivale exatamente à razão entre as áreas dos discos, (Rp/R★)². Assim, a curva de luz revela diretamente o tamanho do planeta, sem precisar de imagem. Um planeta do tamanho de Júpiter escurece uma estrela como o Sol em cerca de 1%, e um do tamanho da Terra em apenas 0,008% (cerca de 84 ppm).

Um trânsito pode revelar uma órbita retrógrada 🖖

Durante um trânsito, o planeta oculta primeiro a metade da estrela que gira em nossa direção e depois a que se afasta, distorcendo a velocidade medida do astro — o efeito Rossiter-McLaughlin. A forma dessa distorção mostra se o planeta orbita a favor ou contra a rotação estelar. Surpreendentemente, alguns júpiteres quentes orbitam ao contrário: WASP-17b, confirmado em 2009, foi o primeiro exoplaneta retrógrado conhecido.

A órbita compra frequência, nunca profundidade 🖖

Baixe o período de 365 dias para 3 e observe a leitura de profundidade: não se move um único ppm. Não existe qualquer termo de distância na profundidade — a ferramenta deduz a distância orbital a partir do período pela terceira lei de Kepler e gasta-a inteiramente na duração. Uma órbita apertada compra um trânsito mais frequente, e mais curto: a predefinição Terra passa 12,97 horas em frente da sua estrela uma vez por ano, enquanto a do Júpiter quente atravessa a mesma estrela em 2,62 horas — mais depressa, porque um planeta mais próximo se move mais depressa — mas fá-lo 122 vezes por ano. Dois anos de observação dão dois trânsitos terrestres, ou 243 do Júpiter quente.

Problema resolvido na íntegra

Um astrónomo extraterrestre a observar o trânsito que o nosso planeta realmente produz 5 passos
Poderia um astrónomo alienígena, a observar a partir de outra estrela, descobrir a Terra? Calcule o trânsito que o nosso planeta efetivamente produz e, em seguida, as probabilidades de alguém estar posicionado para o ver.
1. A profundidade do trânsito é pura geometria — a fração do disco estelar que o planeta cobre, que é a razão entre as duas áreas. A Terra em frente ao Sol equivale a 84 partes por milhão: um centésimo de um por cento de escurecimento.
  
  $δ = (\frac{R _{p}}{R _{⋆}})^{2} = (\frac{6371}{696 000})^{2} = 8.39 \times 1 0^{- 5} = 84 ppm$
2. A distância orbital decorre da terceira lei de Kepler com a massa da estrela, resultando em 1 AU. Esse é o teste de verificação de que é a Terra que está a ser modelada e não meramente algo semelhante à Terra.
  
  $a = (\frac{G M _{⋆} P ^{2}}{4 π ^{2}})^{1/3} = 1.50 \times 1 0^{11} m = 1.00 AU$
3. A duração é o tempo necessário para cruzar o disco — a fração da órbita abrangida pelo diâmetro da estrela. Treze horas, uma vez por ano.
  
  $t_{tr} = \frac{P}{π} arcsin \frac{R _{⋆}}{a} \approx \frac{P R _{⋆}}{π a} = 12.97 h$
4. Agora o passo que rege todo este campo. Um trânsito só ocorre se a órbita for vista de perfil a partir do observador, numa margem de R★/a em relação ao perfil exato. Isso é 0,465%.
  
  $p_{tr} = \frac{R _{⋆}}{a} = \frac{6.957 \times 1 0 ^{8}}{1.496 \times 1 0 ^{11}} = 0.00465 = \frac{1}{215}$
5. Portanto, o alienígena tem de ser sensivelmente 1 em cada 215 observadores posicionados corretamente, necessita depois de fotometria com precisão de uma parte em doze mil e, em seguida, tem de observar durante anos para apanhar uma repetição. Um Júpiter quente é 121 vezes mais profundo e transita a cada poucos dias.
  
  $(\frac{11 R _{\oplus}}{R _{⊙}})^{2} = 1.015% = 121 δ_{\oplus}$
Resposta

A ferramenta mostra 84 ppm, um trânsito de 12,97 horas, 1,00 AU e uma densidade de 5,51 g/cm³. O valor que não mostra é aquele que molda o catálogo: um observador posicionado aleatoriamente tem cerca de 1 hipótese em 215 de ver qualquer trânsito. Multiplique isso pela profundidade e torna-se óbvio por que razão os primeiros planetas em trânsito encontrados foram todos Júpiteres quentes — 1% de profundidade e um novo trânsito a cada três dias. O efeito de seleção não é uma nota de rodapé no censo de exoplanetas; é a maior parte da sua forma. Clique na predefinição de Júpiter quente e compare as duas profundidades diretamente.

$δ = 84 ppm, t_{tr} = 12.97 h; p_{tr} = \frac{R _{⋆}}{a} = \frac{1}{215}$

Referências (4)

Where the depth-to-radius relation and the light-curve geometry come from: S. Seager & G. Mallén-Ornelas, "A Unique Solution of Planet and Star Parameters from an Extrasolar Planet Transit Light Curve." The Astrophysical Journal 585, 1038–1055, 2003.
The first planetary transit ever observed — HD 209458 b, reported alongside Henry et al. in the same issue: D. Charbonneau, T. M. Brown, D. W. Latham & M. Mayor, "Detection of Planetary Transits Across a Sun-like Star." The Astrophysical Journal 529, L45–L48, 2000.
The mission behind the catalogue this tool’s first block describes: W. J. Borucki et al., "Kepler Planet-Detection Mission: Introduction and First Results." Science 327, 977–980, 2010.
The retrograde hot Jupiter named in the Rossiter–McLaughlin block: D. R. Anderson et al., "WASP-17b: An Ultra-Low Density Planet in a Probable Retrograde Orbit." The Astrophysical Journal 709, 159–167, 2010.

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-06-29

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Problemas de exemplo

Terra - A Terra vista do exterior: uma queda de 84 ppm, uma parte em doze mil, com a duração de 12,97 horas uma vez por ano. O painel mostra também a oscilação que a Terra induz no Sol, de 0,0895 m/s. Menos de nove centímetros por segundo. Ambos os valores estão corretos e apenas um é mensurável. É por esta razão que quase todos os pequenos planetas que conhecemos foram descobertos observando uma estrela escurecer, em vez de a ver oscilar.
Júpiter quente - Um planeta com a massa de Júpiter numa órbita de 3 dias: 1,015% da luz estelar bloqueada, 141 m/s de oscilação em velocidade radial, 1263 K a 0,0407 UA. O trânsito dura 2,62 horas dessa mesma órbita de 3 dias. Fica visível 3,6% do tempo. Eis a razão pela qual as pesquisas de trânsito adotam uma observação contínua, em vez de recorrerem a medições pontuais.
Super-Terra - Super-Terra ao redor de uma anã M: queda mais profunda, período mais curto
Kepler-22b - O trânsito mede apenas uma grandeza e ei-la aqui: 503 ppm, que corresponde a um raio. Os 14,4 g/cm³ indicados por baixo, mais densos do que o chumbo, derivam de uma massa que ninguém mediu. A predefinição introduz 36 massas terrestres porque a verdadeira massa do Kepler-22b continua a ser desconhecida. Corte esse número pela metade. A profundidade não moverá um único dígito, enquanto a densidade diminuirá para metade com ele.