Calculadora do Limite de Roche

Os anéis de Saturno estão quase inteiramente dentro do limite de Roche de Saturno para corpos gelados (~2,44 raios de Saturno ≈ 142.000 km). Qualquer lua que se aproximasse demais seria despedaçada, e o material dentro da zona de Roche nunca consegue se acumular em uma lua — as forças de maré desfazem o trabalho da gravidade mais rápido do que ele consegue avançar. A Lua orbita a Terra a ~384.400 km, com segurança fora do limite de Roche fluido da Terra, de ~18.400 km. A clássica divisão em dois modelos importa na prática: corpos rígidos (asteroides rochosos, luas sólidas) têm resistência estrutural interna que se soma à autogravidade, tornando o critério de ruptura mais difícil de atingir — c = 1,26. Corpos fluidos (cometas, aglomerados de detritos muito porosos, objetos fundidos) não têm resistência interna, então começam a se deformar assim que a força de maré supera a gravidade superficial — c = 2,44. O cometa Shoemaker-Levy 9 se fragmentou em 21 pedaços em 1992 ao passar dentro da zona de Roche de Júpiter, e esses fragmentos caíram sobre Júpiter em 1994 em uma famosa série de impactos. Eventos de ruptura por maré (TDEs) em torno de anãs brancas e estrelas de nêutrons são a versão estelar disso: um planeta se aproxima demais, ultrapassa o limite de Roche e forma um disco de acreção brilhante.

Imagine uma lua mantida coesa apenas pela própria gravidade. Ao se aproximar de um planeta, este puxa com mais força o lado próximo da lua do que o lado distante, e essa diferença a estica. Ao cruzar o limite de Roche, o estiramento vence e despedaça a lua. O surpreendente: a massa da lua desaparece por completo da equação. Só as duas densidades e o raio do planeta definem a distância, de modo que uma lua mais densa pode orbitar mais perto com segurança do que uma pouco compacta.

Fobos, a maior lua marciana, orbita abaixo da distância síncrona, então o atrito de maré a faz espiralar para dentro cerca de 2 metros por século. Em cerca de 30-50 milhões de anos ela cruzará o limite de Roche de Marte e se estilhaçará, provavelmente se espalhando num anel temporário ao redor do planeta. Os estranhos sulcos paralelos que marcam Fobos podem já ser fraturas de tensão do estiramento de maré — uma lua exibindo suas primeiras rachaduras muito antes da ruptura final.