Calculadora do Quadro de Punnett

Monte quadros de Punnett para cruzamentos genéticos. Veja as proporções genotípicas e fenotípicas instantaneamente.

Valores iniciais — Calculadora do Quadro de Punnett

Dominância	Completa
Progenitor	1

Altere qualquer controlo acima e os resultados são recalculados.

A carregar a simulação interativa...

A maioria das famílias de quatro não mostra a proporção 3:1 🖖

Um cruzamento monoíbrido prevê três descendentes dominantes para um recessivo, e esse número é uma probabilidade por filho, não uma cota por ninhada. Cada filho tem independentemente 3/4 de chance de mostrar o fenótipo dominante, então com quatro descendentes a chance de cair exatamente em 3:1 é 4 × (3/4)³ × (1/4) = 42,2%. Em outras palavras, 57,8% das famílias de quatro filhos erram completamente a proporção do livro-texto, e 31,6% mostram todos os quatro dominantes sem nenhum filho recessivo. A proporção é real, mas só emerge ao longo de muitos cruzamentos — que é precisamente por que Mendel contou milhares de pés de ervilha e não um punhado, e por que uma única família inesperada não diz nada a um criador.

Uma grade que conta cada combinação 🖖

Um quadro de Punnett é apenas uma tabela: no topo ficam os alelos que um dos pais pode passar a um óvulo e, na lateral, os do outro; em cada célula escreve-se o par que ali se encontra. Contar as células dá as probabilidades. Ao cruzar dois pais Aa, obtém-se a famosa proporção 3:1 — três descendentes com o traço dominante para cada um com o recessivo. Cruzamentos di-híbridos expandem isso para 9:3:3:1.

Uma pergunta de críquete fundou a genética de populações 🖖

Reginald Punnett, que popularizou o quadro por volta de 1905, certa vez se intrigou com o motivo de os alelos dominantes não simplesmente dominarem uma população. Levou a dúvida ao seu parceiro de críquete, o matemático G. H. Hardy. A resposta de uma página que Hardy deu em 1908 tornou-se o princípio de Hardy-Weinberg, base da genética de populações: mostra que as frequências alélicas permanecem constantes enquanto nada as perturbe.

QUADROS DE PUNNETT — QUE CRUZAMENTO VOCÊ ESTÁ MONTANDO?

Em qual caso de Punnett você está?

Um quadro de Punnett é um único mecanismo, mas o número que sai depende inteiramente do cruzamento que você colocou — e as duas proporções que ele informa, genótipos e fenótipos, não são a mesma proporção. Estes seis casos cobrem o cruzamento mono-híbrido clássico e o que o seu 3:1 esconde, a mesma grade relida com dominância incompleta, o cruzamento que se faz quando não se vê um genótipo, o cruzamento que torna toda a prole idêntica, e as versões de dois locos do primeiro e do terceiro.

Mono-híbrido, dominância completa — o 3:1 que todos aprendem 1:2:1 → 3:1

Dominância incompleta — a mesma grade, outra proporção 1:2:1 → 1:2:1

Cruzamento-teste — tornar visível um alelo escondido 1:1 → 1:1

Progenitores homozigotos — uma primeira geração uniforme 4/4 Aa → 4/4

Di-híbrido — 9:3:3:1 são dois mono-híbridos multiplicados (3:1)² = 9:3:3:1

Cruzamento-teste di-híbrido — ler direto a proporção de gametas 1:1:1:1 → 1:1:1:1

Mono-híbrido, dominância completa — o 3:1 que todos aprendem

O que você sabe: Ambos os progenitores heterozigotos em um loco, e o alelo dominante mascara completamente o recessivo.

Resultado: 1:2:1 → 3:1

Exemplo resolvido: Aa × Aa preenche quatro células com AA, Aa, Aa e aa. A ferramenta informa genótipos 1:2:1 e fenótipos 3:1 — 3/4 dominante, 1/4 recessivo.

Abrir este caso: Aa × Aa

Mono-híbrido, dominância completa — o 3:1 que todos aprendem. Quatro células, três de aparência dominante. As duas células Aa e a única AA não se distinguem a olho, então 1:2:1 se lê como 3:1. Ambos os progenitores heterozigotos em um loco, e o alelo dominante mascara completamente o recessivo. — Quatro células, três de aparência dominante. As duas células Aa e a única AA não se distinguem a olho, então 1:2:1 se lê como 3:1.

Dominância incompleta — a mesma grade, outra proporção

O que você sabe: O mesmo par heterozigoto, mas o heterozigoto mostra a sua própria aparência intermediária em vez da dominante.

Resultado: 1:2:1 → 1:2:1

Exemplo resolvido: Aa × Aa de novo, com a dominância em incompleta. As quatro células não mudam, a proporção de genótipos continua 1:2:1 — e a de fenótipos passa a ser 1:2:1 também.

Abrir este caso: Incompleta

Dominância incompleta — a mesma grade, outra proporção. As mesmas quatro células. Com o heterozigoto mostrando o seu próprio fenótipo, a proporção de fenótipos coincide com a de genótipos. O mesmo par heterozigoto, mas o heterozigoto mostra a sua própria aparência intermediária em vez da dominante. — As mesmas quatro células. Com o heterozigoto mostrando o seu próprio fenótipo, a proporção de fenótipos coincide com a de genótipos.

Cruzamento-teste — tornar visível um alelo escondido

O que você sabe: Um progenitor mostra o caráter dominante mas o seu genótipo é desconhecido; o outro é homozigoto recessivo.

Resultado: 1:1 → 1:1

Exemplo resolvido: Aa × aa dá dois Aa e dois aa: 1:1 em genótipos e em fenótipos. Se o progenitor desconhecido fosse AA, toda a prole seria dominante.

Abrir este caso: Cruzamento-teste

Cruzamento-teste — tornar visível um alelo escondido. Metade das células recessivas. Um único descendente aa basta para provar que o progenitor de aparência dominante carregava a. Um progenitor mostra o caráter dominante mas o seu genótipo é desconhecido; o outro é homozigoto recessivo. — Metade das células recessivas. Um único descendente aa basta para provar que o progenitor de aparência dominante carregava a.

Progenitores homozigotos — uma primeira geração uniforme

O que você sabe: Ambos os progenitores homozigotos, cada um para um alelo diferente.

Resultado: 4/4 Aa → 4/4

Exemplo resolvido: AA × aa torna todas as quatro células Aa: um genótipo, um fenótipo, 4/4 da prole com a aparência do progenitor dominante.

Abrir este caso: AA × aa

Progenitores homozigotos — uma primeira geração uniforme. Uma combinação, quatro vezes. O alelo recessivo está em toda a prole e visível em nenhuma. Ambos os progenitores homozigotos, cada um para um alelo diferente. — Uma combinação, quatro vezes. O alelo recessivo está em toda a prole e visível em nenhuma.

Di-híbrido — 9:3:3:1 são dois mono-híbridos multiplicados

O que você sabe: Ambos os progenitores heterozigotos em dois locos que se distribuem independentemente.

Resultado: (3:1)² = 9:3:3:1

Exemplo resolvido: AaBb × AaBb precisa de 16 células e produz 9 genótipos distintos, que se agrupam em quatro classes fenotípicas em 9:3:3:1.

Abrir este caso: Di-híbrido

Di-híbrido — 9:3:3:1 são dois mono-híbridos multiplicados. Dezesseis células, nove genótipos, quatro aparências. O 9:3:3:1 é o produto de dois cruzamentos 3:1 independentes. Ambos os progenitores heterozigotos em dois locos que se distribuem independentemente. — Dezesseis células, nove genótipos, quatro aparências. O 9:3:3:1 é o produto de dois cruzamentos 3:1 independentes.

Cruzamento-teste di-híbrido — ler direto a proporção de gametas

O que você sabe: Um progenitor heterozigoto em dois locos, cruzado com um homozigoto recessivo em ambos.

Resultado: 1:1:1:1 → 1:1:1:1

Exemplo resolvido: AaBb × aabb preenche 16 células que saem perfeitamente planas: 1:1:1:1 em genótipos e fenótipos, 4/16 em cada classe.

Abrir este caso: Cruzamento-teste di-híbrido

Cruzamento-teste di-híbrido — ler direto a proporção de gametas. Quatro classes iguais. Como um progenitor contribui com um só tipo de gameta, a contagem da prole lê os gametas do outro. Um progenitor heterozigoto em dois locos, cruzado com um homozigoto recessivo em ambos. — Quatro classes iguais. Como um progenitor contribui com um só tipo de gameta, a contagem da prole lê os gametas do outro.

Referências (3)

The square, and the man it is named after: Edwards, A. W. F. (2012). "Reginald Crundall Punnett: First Arthur Balfour Professor of Genetics, Cambridge, 1912." Genetics 192(1), 3–13.
Cases 1, 4 and 5 — the original 3:1, the uniform F₁ and 9:3:3:1: Mendel, G. (1866). "Versuche über Pflanzen-Hybriden." Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn 4, 3–47. No DOI: the volume predates them, and the scans in circulation are of varying provenance, so none is linked here.
Case 6 — why a flat 1:1:1:1 is the test rather than the assumption: Griffiths, A. J. F. et al. Introduction to Genetic Analysis, 11th ed. W. H. Freeman, 2015 — testcrosses, gamete ratios, and the excess of parental classes that reveals linkage.

Problema resolvido na íntegra

A proporção 3:1 numa família real de quatro 5 passos
Aa × Aa dá a proporção de 3:1 que toda a gente memoriza. Descubra por que razão uma família real de quatro filhos quase nunca a apresenta — e o que Mendel teve de fazer quanto a isso.
1. Cada progenitor contribui com um alelo, escolhido ao acaso entre os seus dois. Há quatro combinações igualmente prováveis, e o quadrado é apenas uma forma organizada de as listar.
  
  $A a \times A a : gametes {A, a} \times {A, a} ⟹ AA : A a : aa = 1 : 2 : 1 = 25.0% : 50.0% : 25.0%$
2. A dominância completa reduz dois dos quatro genótipos a uma única aparência. A proporção genotípica e a proporção fenotípica são afirmações diferentes, e apenas a segunda é a que se observa.
  
  $complete dominance \Rightarrow AA and A a look alike : dom : rec = 3 : 1 = 75.0% : 25.0%$
3. Trate agora os descendentes como ensaios independentes. A probabilidade de evitar o quarto recessivo de todas as vezes é uma potência, e diminui lentamente.
  
  $P (no recessive in n) = (\frac{3}{4})^{n} : n = 4 \Rightarrow 0.316, n = 11 \Rightarrow 0.042$
4. O caso di-híbrido é o mesmo facto multiplicado. A segregação independente significa que os dois caracteres são acontecimentos independentes, pelo que 9:3:3:1 é (3:1) vezes (3:1) — nenhuma biologia nova, apenas um produto.
  
  $dihybrid = (3 : 1) \otimes (3 : 1) = 9 : 3 : 3 : 1 — independent assortment is a PRODUCT of two monohybrids$
5. Por fim, o que os grandes números proporcionam. As contagens de Mendel para plantas altas versus baixas situam-se a uma fração de um desvio-padrão do valor esperado, que é o que torna a proporção demonstrável.
  
  $χ^{2} = \sum \frac{( O - E ) ^{2}}{E} : 787 tall, 277 short of 1064 \Rightarrow E = 798, 266; χ^{2} = 0.61, p = 0.44$
Resposta

Porque uma família de quatro filhos tem 32% de probabilidade de não conter qualquer recessivo. A proporção de 3:1 é um valor esperado, não um resultado, e (3/4)⁴ = 0,316 indica que quase um terço destas famílias parece apresentar dominância perfeita, sem qualquer indício de algo oculto. São necessários onze descendentes para que a probabilidade de não observar qualquer recessivo desça abaixo de 5%. Foi precisamente por isso que Mendel contou ervilhas em vez de famílias: 1 064 plantas no cruzamento alto/baixo, 787 para 277 face a um valor esperado de 798 para 266, o que é um χ² de 0,61 e um ajustamento tão bom quanto o acaso permite. Ronald Fisher argumentou mais tarde que o ajustamento nas experiências de Mendel era demasiado bom, e a discussão dura há um século — mas a razão pela qual eram necessários grandes números em primeiro lugar fica estabelecida na primeira linha deste problema.

$3 : 1 phenotypic; (\frac{3}{4})^{4} = 32% of four-child families show no recessive at all$

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-07-29

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Problemas de exemplo

Aa × Aa - Aa × Aa com dominância completa: os genótipos saem 1:2:1 mas os fenótipos 3:1, porque AA e Aa têm a mesma aparência.
Di-híbrido - AaBb × AaBb preenche 16 células e as agrupa em quatro classes fenotípicas em 9:3:3:1.
Incompleta - A mesma grade de 4 células de Aa × Aa, lida com dominância incompleta: os fenótipos passam a 1:2:1 porque o heterozigoto mostra o seu próprio.
Cruzamento-teste - Aa × aa dá 1:1 — o cruzamento que se faz para descobrir se um progenitor de aparência dominante carrega um alelo recessivo.
AA × aa - AA × aa torna todas as 4 células Aa: um genótipo, um fenótipo, e uma F1 que se parece com o progenitor dominante.
Cruzamento-teste di-híbrido - AaBb × aabb distribui as 16 células igualmente em 1:1:1:1, de modo que a contagem dos descendentes lê direto a proporção de gametas.