Calculadora de Cinética de Reação

Defina a ordem de reação, os parâmetros de Arrhenius e a temperatura para ver como a concentração muda ao longo do tempo.

Valores iniciais — Calculadora de Cinética de Reação

Energia de ativação (kJ/mol)	50000
Temperatura (K)	298
Fator pré-exponencial A (s⁻¹)	10000000000000
Concentração inicial (M)	1
Ordem de reação	Primeira ordem

Altere qualquer controlo acima e os resultados são recalculados.

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Dezesseis graus fazem a comida estragar quatro vezes mais rápido 🖖

O termo exponencial da equação de Arrhenius é um fator de Boltzmann: estima a fração das colisões moleculares com energia suficiente para vencer a barreira de ativação. Como a cauda de alta energia da distribuição de Maxwell-Boltzmann decai exponencialmente, uma mudança modesta de temperatura pode produzir uma grande mudança na velocidade. Tome o preset de deterioração de alimentos desta ferramenta, com energia de ativação de 60 kJ/mol: leve-o de uma geladeira a 4 °C para uma sala a 20 °C e a temperatura sobe apenas 16 K, mas a constante de velocidade exibida aumenta por um fator de 4,1. Essa mesma sensibilidade explica por que a refrigeração retarda a deterioração, por que a febre altera as taxas enzimáticas e por que reações industriais de barreira alta precisam de calor ou de um catalisador.

A ordem de reação define o ritmo 🖖

A lei de velocidade rate = k·[A]^m mostra como a velocidade de uma reação depende da quantidade de reagente que resta. As ordens zero, um e dois geram curvas de concentração muito diferentes: uma reação de ordem zero consome o reagente a uma taxa constante até se esgotar, enquanto uma de primeira ordem desacelera continuamente, mas mantém uma meia-vida que nunca muda. Troque a ordem nesta ferramenta e veja a curva de [A] em função do tempo mudar de forma.

Ficar sóbrio é de ordem zero 🖖

A maioria das reações desacelera quando o reagente se esgota, mas o seu corpo elimina o álcool a uma taxa quase constante — cerca de 0.015 %BAC por hora — não importa quanto você bebeu. A enzima álcool desidrogenase fica totalmente saturada nos níveis habituais de alcoolemia, por isso trabalha a todo vapor, exatamente como a curva de ordem zero desta ferramenta. É por isso que esperar é a única cura real: dobrar a dose dobra o tempo, não a velocidade.

Problema resolvido na íntegra

Uma reação de primeira ordem a 298 K com E a = 50 kJ/mol 5 passos
Teste a regra de que uma reação corre duas vezes mais depressa a cada 10 graus. O estado é de primeira ordem, com uma energia de ativação E_a = 50 kJ/mol, um fator pré-exponencial A = 10¹³ s⁻¹ e T = 298 K.
1. A altura de uma barreira não significa nada por si só; apenas importa em relação à energia térmica disponível, pelo que as duas entram como uma razão. Aqui, a barreira é cerca de vinte vezes RT, e a exponencial de menos essa razão é a fração de colisões que chegam com energia suficiente para a atravessar.
  
  $k = A e^{- E_{a} / R T}, \frac{E _{a}}{R T} = \frac{50 000}{8.314 \times 298} = 20.181$
2. Uma colisão em 580 milhões ultrapassa a barreira. A conta a frequência com que a tentativa é feita, pelo que a constante de velocidade é uma frequência multiplicada por uma probabilidade — razão pela qual uma taxa de colisão lenta e uma barreira baixa podem produzir o mesmo k que o par oposto.
  
  $e^{- 20.181} = 1.720 \times 1 0^{- 9} ⟹ k = 1 0^{13} \times 1.720 \times 1 0^{- 9} = 1.720 \times 1 0^{4} s^{- 1}$
3. Primeira ordem significa que a fração consumida por segundo não depende da quantidade restante, pelo que o tempo de meia-vida é determinado apenas por k e por nada relativo à concentração inicial.
  
  $t_{1/2} = \frac{ln 2}{k} = \frac{0.693147}{1.720 \times 1 0 ^{4}} = 4.030 \times 1 0^{- 5} s$
4. Q₁₀ é a mesma expressão avaliada a duas temperaturas e dividida, pelo que A se anula — a frequência de colisão não desempenha qualquer papel na sensibilidade à temperatura. Combinar as duas temperaturas recíprocas deixa uma exponencial com T(T + 10) no denominador.
  
  $Q_{10} = \frac{k ( T + 10 )}{k ( T )} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] = exp [\frac{500 000}{8.314 \times 298 \times 308}] = e^{0.6552} = 1.93$
5. Esse denominador é a conclusão: Q₁₀ diminui aproximadamente como 1/T², pelo que uma molécula inalterada tem um Q₁₀ diferente a cada temperatura. Aplicar a fórmula no sentido inverso dá a altura da barreira que tornaria a duplicação exata.
  
  $Q_{10} (277) = 2.13, Q_{10} (298) = 1.93, Q_{10} (373) = 1.52; Q_{10} = 2 ⟺ E_{a} = \frac{R T ( T + 10 ) ln 2}{10} = 52.9 kJ/mol$
Resposta

A ferramenta apresenta k = 1,720 × 10⁴ s⁻¹, t½ = 4,030 × 10⁻⁵ s e Q₁₀ = 1,93×. A regra prática sobrevive aqui por acidente aritmético: 50 kJ/mol situa-se logo abaixo dos 52,9 kJ/mol que tornam o Q₁₀ exatamente 2 à temperatura ambiente, e nada na química fixa as energias de ativação a esse valor. A regra carrega também uma temperatura que quase nunca é mencionada juntamente com ela — esta mesma reação dá 2,13 num frigorífico a 4 °C e 1,52 em água a ferver. Portanto, um Q₁₀ medido em refrigeração não pode ser transportado para um fermentador, e o erro tem um sinal conhecido: um Q₁₀ frio sobreestima sempre a sensibilidade a alta temperatura. O Q₁₀ é uma propriedade de uma reação a uma dada temperatura, não uma propriedade da reação.

$Q_{10} = exp [\frac{10 E _{a}}{R T ( T + 10 )}] \propto e^{c / T^{2}}$

Referências (2)

The temperature dependence the tool computes: S. Arrhenius, "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie 4U(1), 226–248, 1889.
The Boltzmann factor and the high-energy tail behind it: P. Atkins and J. de Paula, Atkins’ Physical Chemistry, 10th ed., ch. 20–21. Oxford University Press, 2014. ISBN 978-0-19-969740-3.

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-08-17

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Problemas de exemplo

Temperatura corporal - À temperatura corporal, subir 10 K multiplica a velocidade por 1.83× — a regra do Q10, calculada e não assumida.
Barreira energética alta - Uma barreira alta a 500 K ainda dá uma semivida de 0.2386 s, com um Q10 de 1.76×.
Deterioração de alimentos - A refrigeração é este número: um Q10 de 2.48× quer dizer que cada 10 K custa mais de metade da validade.
Reação rápida - Uma barreira baixa deixa a sensibilidade térmica quase plana, Q10 1.30× — a reação já é rápida que baste.