Calculadora de diluição

Digite uma concentração da solução-mãe, uma concentração alvo e um volume final para descobrir quanto de solução-mãe e solvente combinar.

Exemplo resolvido — Calculadora de diluição

Volume da solução-mãe (V₁)	50
Solvente a adicionar	200
Fator de diluição	5x

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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Lição

A teoria — Calculadora de diluição

Uma diluição é uma receita, não uma reação: escolhe quanta solução-mãe concentrada retirar e quanto solvente adicionar. A calculadora responde à questão prática em vez da química — dada a concentração disponível e a concentração e o volume desejados, quanto conteúdo do frasco se deve verter?

O que significa cada símbolo

C₁: a concentração da solução-mãe, a concentração da solução disponível na prateleira. Determina o quão pouco necessita: a 100 face a um alvo de 0.5, um litro completo de solução de trabalho requer 5 unidades de solução-mãe.
V₁: o volume da solução-mãe a medir — o valor que realmente pipeta, e a linha que o cálculo existe para produzir.
C₂: a concentração alvo que deseja obter no final. Juntamente com C₁, fixa o fator de diluição, independentemente do volume que preparar.
V₂: o volume final, que é aquele que obtém no final — não o que adiciona. A diferença entre os dois é a linha abaixo (o Solvente a adicionar).

De onde vem a fórmula

Reordenando a equação de conservação para a quantidade pretendida obtém-se V₁ = C₂V₂ / C₁. Todos os valores do lado direito já foram decididos, razão pela qual não há nada a resolver.
O solvente a adicionar é então V₂ − V₁, e este é o passo frequentemente esquecido na bancada. Para 250 de uma solução a 1 a partir de uma solução-mãe a 5, a calculadora pede 50 de solução-mãe e 200 de solvente — perfaz-se o volume até ao volume final, não se adiciona o volume final.
O fator de diluição é simplesmente C₁/C₂, ficando fixo antes de se escolher qualquer volume. Uma diluição de 2x é, portanto, sempre metade solução-mãe e metade solvente: 12 reduzido a 6 num volume final de 500 exige 250 e 250.

Como ler o que vê

Compare a linha intermédia com a inferior. Uma diluição de 200x — 100 de solução-mãe reduzida a 0.5 — necessita de 5 de solução-mãe e 995 de solvente, de tal forma que a linha do Solvente a adicionar é quase a totalidade do volume final e a linha do Volume da solução-mãe (V₁) é um erro de arredondamento. A 2x, as duas linhas são iguais. O fator indica em qual destas duas situações se encontra antes de medir seja o que for.

Pressupõe: Que os volumes se somam: que 50 de solução-mãe mais 200 de solvente ocupam 250. Pressupõe também um único passo de diluição e um único soluto, sem nada a reagir nem presente previamente no solvente.
Falha quando: Os volumes não são estritamente aditivos, e os ácidos concentrados são um exemplo claro disso. Misturar volumes iguais de ácido sulfúrico concentrado e água resulta em manifestamente menos do que a sua soma, porque as moléculas se acomodam de forma diferente juntas do que separadas — libertando além disso calor suficiente para ser relevante. A resposta de 2x da calculadora de 250 e 250 é uma boa instrução e uma fraca previsão do nível no balão, razão pela qual os protocolos reais indicam perfazer até à marca em vez de adicionar um volume medido de água.

Conservação Volumétrica da Massa 🖖

A equação de diluição C1V1 = C2V2 formaliza a conservação da massa molar através de volumes mutáveis. Modificar o solvente redistribui a concentração molecular sem nunca alterar a contagem finita de partículas no sistema macroscópico.

Prática

Verifique você mesmo

Preveja primeiro a resposta e depois use os controlos acima para confirmar. Revele a solução só depois de se ter comprometido com um palpite — é isso que torna isto prática.

Peça o impossível: solução-mãe 1, alvo 5, volume final 250. A página vai avisá-lo — mas o que escreve antes disso nas duas linhas de volume?

Mostrar a resposta

1250 de solução-mãe e 0 de solvente, com um fator de diluição de 0.2x. A aritmética continua correta: V₁ = C₂V₂/C₁ é 5 × 250 / 1, o que dá mesmo 1250. O que isso descreve é uma receita que pede cinco vezes mais solução-mãe do que o volume que está a preparar. O fator é o sinal — caiu abaixo de 1, e um fator de diluição menor do que um é uma concentração, que nenhuma trasfega consegue. O aviso faz o que a fórmula não pode.
Agora iguale a solução-mãe e o alvo: 10 e 10, volume final 100. Desta vez não há aviso. O que dizem as linhas?

Mostrar a resposta

100 de solução-mãe, 0 de solvente, fator 1x. É uma resposta correta a uma pergunta que ninguém faz — sirva o volume que quer e não junte nada. Vale a pena olhar porque é a fronteira: abaixo dela a linha do solvente é positiva e o fator passa de 1; acima dela o fator desce abaixo de 1 e surge o aviso; e este ponto único é o último em que todas as linhas ainda são honestas.

Problema resolvido na íntegra

250 mL de solução 1 M a partir de um frasco de 5 M 5 passos
Necessita de 250 mL de solução 1 M e o frasco na prateleira é de 5 M. Calcule os dois volumes — e seja claro quanto ao volume que mede primeiro, pois a ordem importa no laboratório.
1. Nada é criado pela adição de água. O número de moles de soluto na solução stock pipetada é o número de moles no balão final, e essa única frase é toda a equação.
  
  $n = C V is conserved ⟹ C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}$
2. Escrevendo o número de moles como concentração vezes volume em ambos os lados e resolvendo a equação obtém-se 50 mL de solução stock.
  
  $V_{1} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{1}} = \frac{1 \times 250}{5} = 50 mL$
3. O solvente é a diferença, não o volume final: 200 mL de água adicionados a 50 mL de solução stock.
  
  $V_{solvent} = 250 - 50 = 200 mL$
4. Verifique regressando ao número de moles. 5 × 50 e 1 × 250 são ambos 250 milimoles, como tem obrigatoriamente de acontecer.
  
  $check : 5 \times 50 = 250 = 1 \times 250 ✓$
5. O fator de diluição pode ser lido de duas formas — a razão de concentrações ou a razão de volumes — e ambas coincidem em 5, porque as duas são recíprocas por construção.
  
  $dilution factor = \frac{C _{1}}{C _{2}} = \frac{V _{2}}{V _{1}} = 5 \times$
Resposta

A ferramenta apresenta V₁ = 50, 200 de solvente e um fator de diluição de 5×. A ressalva de laboratório é aquela que a fórmula não consegue expressar: perfaz-se o volume até 250 mL num balão volumétrico, não se adicionam 200 mL a 50 mL num copo de precipitação. Os volumes não são estritamente aditivos quando existe um soluto presente, e para ácidos concentrados a diferença é mensurável. C₁V₁ = C₂V₂ diz-lhe quanto volume de solução stock deve retirar; o material de vidro diz-lhe como terminar.

$C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2} is conservation of moles, not a rule to memorise$

Referências (2)

The quantity C₁ and C₂ actually are, defined: IUPAC, “amount concentration.” The IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the Gold Book), International Union of Pure and Applied Chemistry, 2014.
Why “volumes add” is an approximation — the concentrative-properties tables let you check the contraction for yourself: John R. Rumble (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics, “Concentrative Properties of Aqueous Solutions: Density, Refractive Index, Freezing Point Depression, and Viscosity.” CRC Press / Taylor & Francis, 2021. ISBN 978-1-032-12171-0.

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-05-21

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Problemas de exemplo

Tampão de laboratório - De 5 para 1 num volume final de 250: medir 50 de solução-mãe e juntar 200 de solvente, um fator de 5x
Diluição em traço - De 100 para 0.5 em 1000 dá 200x — apenas 5 de solução-mãe contra 995 de solvente
Ácido concentrado - De 12 para 6 em 500 é o caso 2x, em que o volume da solução-mãe e o solvente a adicionar valem ambos 250