Explorador da esfera de Bloch

A fase relativa é o mecanismo central da computação quântica. No equador da esfera de Bloch, o estado é uma superposição de |0⟩ e |1⟩. Ao medir na base X ou Y, esses dois componentes interferem. Dependendo da fase phi, eles se somam construtivamente (alinhando-se no plano complexo para gerar 100% de probabilidade) ou destrutivamente (cancelando-se para 0%). A bússola interativa abaixo mostra essa interferência dinâmica conforme delta varia.

O estado completo de um único qubit é apenas um ponto na superfície desta esfera. O polo norte é |0⟩, o polo sul é |1⟩, e tudo entre eles é uma superposição. A latitude (θ) define como as probabilidades se dividem entre 0 e 1 — os polos são certeza, o equador é uma moeda 50/50 —, enquanto a longitude (φ) define a fase. Na prática: medir na base Z é apenas perguntar para qual hemisfério o seu ponto se inclina.

Repare no meio-ângulo: o estado usa cos(θ/2), não cos(θ). Esse fator dois é a marca de uma ligação profunda — as rotações em 3D formam o grupo SO(3), mas o verdadeiro espaço de estados de um qubit é SU(2), que o recobre duas vezes. A consequência é surpreendente: gire um qubit 360° completos e o seu vetor de estado inverte para -|ψ⟩ em vez de voltar; só uma segunda volta, 720° completos, o restaura. Todo elétron compartilha este comportamento de espinor, ilustrado pelo truque do cinto de Dirac.