Explorador de fractais

Fractais como o conjunto de Mandelbrot são gerados iterando o polinómio quadrático complexo z_{n+1} = z_n^2 + c. O limite representa os pontos que não escapam para o infinito sob recursão infinita, exibindo autossimilaridade em escalas infinitas onde a dimensão de Hausdorff excede a sua dimensão topológica.

Cada forma aqui nasce de uma única instrução que o programa aplica a si mesmo. Um ramo da árvore fractal simplesmente gera dois ramos mais curtos, e cada um repete a mesma regra — isso é a recursão. Aumente a profundidade em um e o número de ramos dobra, embora a regra que você escreveu nunca mude. Cada chamada aninhada se empilha na pilha de chamadas e se desfaz quando o desenho termina.

A curva do dragão deste explorador é o dragão de Heighway, obtida dobrando uma tira de papel repetidamente e abrindo cada vinco em ângulo reto. Michael Crichton a incluiu em seu romance Jurassic Park, de 1990: cada uma das sete seções começa com a curva em uma iteração mais profunda, refletindo como uma perturbação mínima se agrava até o caos. Escolhida pelo matemático Ian Malcolm, é a matemática como recurso narrativo.