RSA: Criptografia de Brinquedo

O cifrado RSA baseia-se na dificuldade assimétrica da fatoração de números primos. Gera chaves usando a função totiente de Euler φ(n) = (p-1)(q-1) e aritmética modular: c = m^e mod n. A decifração requer d, onde e * d ≡ 1 mod φ(n), o que é inviável computacionalmente sem fatorar n.

O RSA dá a todos um cadeado aberto (sua chave pública) que qualquer um pode fechar em torno de uma mensagem, mas só sua chave privada consegue reabri-lo. Como fechar e abrir usam chaves diferentes, você pode publicar a chave pública à vista de todos sem revelar como descriptografar. Esta ferramenta deixa você percorrer o ciclo inteiro com primos minúsculos; sistemas reais usam os mesmos passos com números de centenas de dígitos.

A mesma operação do RSA, executada no sentido inverso, prova quem enviou uma mensagem em vez de escondê-la. Se você "descriptografa" uma mensagem com sua chave privada, qualquer um pode "criptografá-la" de volta com sua chave pública para conferir que ela veio mesmo de você - isso é uma assinatura digital. Assim, uma única conta matemática sustenta tanto a confidencialidade quanto a autenticação, só trocando qual chave vem primeiro.