Lição
A teoria — Conversor de taxa de movimento de placas
A taxa de movimento de uma placa tectónica é uma simples divisão: a distância de afastamento entre dois locais dividida pelo tempo decorrido. O que torna este tema merecedor de uma página não é a aritmética, mas sim as unidades — a resposta surge naturalmente em quilómetros por milhão de anos, mas os geólogos preferem centímetros por ano.
O que significa cada símbolo
d- a distância percorrida de afastamento em quilómetros, normalmente deduzida a partir de estruturas correspondentes ou da idade do fundo marinho entre elas, em vez de medida diretamente.
T- o tempo decorrido em milhões de anos. Associar uma distância em quilómetros a um tempo em milhões de anos é o que torna interessante a conversão de unidades apresentada a seguir.
rate- a velocidade (ou taxa de movimento), apresentada duas vezes em duas unidades. Ambas as linhas resultam da mesma divisão; a segunda existe porque
mm/yré o que um instrumento geodésico regista ecm/yré o que um manual escolar refere.
De onde vem a fórmula
- A taxa de movimento é
d/T. Para3000 kmao longo de100milhões de anos, obtém-se30quilómetros por milhão de anos. - Agora converta, simplificando em vez de memorizar:
1 kmequivale a10⁶ mme1milhão de anos equivale a10⁶ yr, pelo que1 km/Myré10⁶ mm / 10⁶ yr— exatamente1 mm/yr. As duas potências de dez anulam-se completamente. - Assim, a taxa de movimento em milímetros por ano tem o mesmo valor numérico que a taxa em quilómetros por milhão de anos, e em centímetros por ano é esse valor dividido por dez.
30 km/Myrconverte-se em30 mm/yre3 cm/yr— razão pela qual as duas linhas de taxa de movimento nesta página apresentam sempre valores com uma diferença de um fator de dez.
Como ler o que vê
O par de linhas de Taxa de movimento torna a conversão visível: 3 cm/yr ao lado de 30 mm/yr, e o valor em quilómetros por milhão de anos obtido manualmente é esse mesmo 30. Experimente os outros valores predefinidos e o padrão mantém-se — 6000 km ao longo de 120 milhões de anos dá 5 cm/yr e 50 mm/yr; 500 ao longo de 50 dá 1 cm/yr e 10 mm/yr. A linha de Distância futura projetada simplesmente multiplica: 3 cm/yr durante mais 50 milhões de anos resulta em 1500 km.
- Pressupõe
- Uma taxa de movimento que se manteve constante durante todo o período e que assim continuará durante a projeção. Ambas são conveniências teóricas e não observações — sabe-se que as taxas de expansão alteram com o tempo, por vezes bruscamente.
- Falha quando
- A projeção é o ponto em que a aritmética ultrapassa a geologia.
500 kmao longo de50milhões de anos projetados no futuro para100milhões de anos dá1000 km, e este valor é aritmeticamente perfeito e geologicamente ficção: extrapola para o dobro da distância sustentada por evidências, num intervalo em que as placas comprovadamente mudam de direção, e pressupõe que um oceano pode continuar a abrir em vez de começar a fechar. Uma taxa medida num intervalo passado é uma descrição desse intervalo, não uma propriedade intrínseca da placa.
Prática
Verifique você mesmo
Preveja primeiro a resposta e depois use os controlos acima para confirmar. Revele a solução só depois de se ter comprometido com um palpite — é isso que torna isto prática.
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A perspetiva 1 diz que a Índia atravessou cerca de
6000 kmde oceano em uns50milhões de anos. Introduza esses dois números — e observe a frase por baixo do resultado enquanto o faz.Mostrar a resposta
12 cm/yre120 mm/yr, e o comentário muda com eles: a frase habitual sobre1-10 cm/yrser o típico dá lugar a um aviso de que isto é invulgarmente rápido e de que nem as dorsais de expansão mais velozes costumam passar de15-16 cm/yr. A página classifica o que se escreve. A Índia ia quase cinco vezes mais depressa do que os2.5 cm/yrdo Atlântico, e é por isso que aquele choque ergueu os Himalaias em vez de uma elevação suave. -
Introduza os
2.5 cm/yrdo Atlântico pelo caminho longo —2500 kmem100milhões de anos — e depois projete100milhões de anos para a frente. Preveja a distância projetada antes de olhar.Mostrar a resposta
2500 km: o número que acabou de escrever. Não é coincidência e vale a pena vê-lo uma vez — projetar exatamente o mesmo tempo que a medição abrange tem de devolver a distância medida, porque ambas são a mesma taxa ao longo do mesmo intervalo. Além disso torna o pressuposto visível. A linha de projeção não é prova sobre o futuro: é o passado copiado para a frente, e quanto mais a esticar, mais a resposta é apenas essa cópia.
Problema resolvido na íntegra
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Um oceano com 3000 km de largura que se abriu ao longo de 100 milhões de anos 5 passos
Um oceano com 3000 km de largura abriu ao longo de 100 milhões de anos. Determine a taxa de expansão e, em seguida, compare-a com algo que possa ver.
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A taxa é uma divisão, e toda a dificuldade reside nas unidades: quilómetros por milhões de anos, convertidos para centímetros por ano, é um fator de 10⁵ sobre um fator de 10⁶.
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Três centímetros por ano. A razão pela qual vale a pena converter este número é que ele fica comparável a algo humano — aproximadamente a taxa a que cresce uma unha.
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Avançar no tempo é a mesma aritmética. Cinquenta milhões de anos a 3 cm/ano adicionam 1500 km.
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Calcular para a duração de uma vida humana dá 2,4 m — o suficiente para ser medido facilmente, e é o que se faz: os movimentos das placas são agora medidos diretamente por geodesia por satélite em vez de inferidos a partir das rochas.
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E a esta taxa, uma placa levaria 1,34 mil milhões de anos a percorrer a circunferência da Terra, razão pela qual os continentes deram a volta ao globo apenas um punhado de vezes.
Resposta
A ferramenta apresenta 3 cm/ano, 30 mm/ano e 1500 km ao longo dos próximos 50 milhões de anos. A comparação a reter é a da unha: as escalas temporais da geologia são inimagináveis, mas as suas velocidades não, e esta é suficientemente lenta para que nada na vida humana pareça mover-se, mas suficientemente rápida para abrir um oceano desde os dinossauros. Ambas as afirmações decorrem dos mesmos 3 cm/ano. A esta taxa, os cerca de 5000 km de fundo oceânico do Atlântico demoram da ordem de 175 milhões de anos a ser produzidos, o que é a mesma ordem de grandeza da idade que os geólogos atribuem à sua abertura — uma verificação de coerência que acabou de fazer a partir de dois números e de uma divisão.
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Referências (2)
- The current plate-velocity model behind the 1–10 cm/yr band the readout calls typical: C. DeMets, R. G. Gordon & D. F. Argus, "Geologically current plate motions." Geophysical Journal International 181(1), 1–80, 2010.
- The India–Eurasia collision that insight 1 and practice question 1 both use: P. Molnar & P. Tapponnier, "Cenozoic Tectonics of Asia: Effects of a Continental Collision." Science 189(4201), 419–426, 1975.