Calculadora de composição de funções

A composição de funções encadeia operações matemáticas, passando o contradomínio da função interna como domínio da externa. Este mapeamento recursivo expõe como operações não comutativas constroem superfícies analíticas complexas.

Compor funções é simplesmente executá-las uma após a outra: f(g(x)) coloca x primeiro em g e depois despeja o resultado de g em f. Imagine uma linha de montagem em que cada estação transforma a peça antes de repassá-la. A regra prática: calcule sempre do parêntese mais interno para fora, então g(x0) vem antes de f.

Componha uma função simples com ela mesma várias e várias vezes e você deixa a álgebra pela teoria do caos. Iterar z ↦ z² + c — a mesma máquina recebendo de volta a própria saída — é exatamente a regra que desenha o conjunto de Mandelbrot: um ponto pertence ao conjunto apenas se essa autocomposição infinita permanecer limitada. Assim, o humilde botão f(g(x)) está a um passo de gerar fractais infinitamente detalhados.