Matemática
Ferramentas interativas de álgebra, trigonometria e cálculo. Visualize equações, explore raízes e desenvolva intuição com controlos deslizantes.
Calculus & Analysis
- Campo de direções e solucionador de EDO — Visualize campos de direções dy/dx = f(x,y) e clique para adicionar curvas solução com RK4.
- Comprimento de arco e sólido de revolução — Estime o comprimento de arco, a área de superfície e o volume usando cálculo numérico.
- Construtor de séries de Fourier — Construa ondas quadradas, triangulares e dente de serra a partir de harmônicos. Explore as somas parciais, as componentes senoidais e o sobressinal de Gibbs.
- Curvas paramétricas — Trace curvas paramétricas x(t), y(t) com traçado animado e vetores tangentes
- Curvas polares — Trace curvas polares r(θ) com animação de varredura e cálculo de área
- Explorador de Derivadas e Tangentes — Arraste um ponto ao longo de qualquer curva e observe a reta tangente e a inclinação atualizarem em tempo real — o coração geométrico do cálculo.
- Explorador de limites — Aproxime-se de um limite pelos dois lados e classifique descontinuidades
- Explorador de Séries de Taylor — Compare uma função com seu polinômio de Taylor em torno de um ponto central.
- Explorador de Somas de Riemann — Aproxime integrais usando somas de esquerda, direita, ponto médio e trapézio.
- Laboratório de Integração Numérica — Compare os métodos de retângulos, trapézio e Simpson para aproximar integrais definidas.
- Laboratório de transformada de Laplace — Estude as transformadas de Laplace direta e inversa para funções comuns usadas em EDOs e sistemas.
- Visualizador do método de Euler — Resolva EDOs de primeira ordem com passos de Euler e compare com curvas de referência exatas.
Linear Algebra & Geometry
- Calculadora de Vetores — Calcule o produto escalar, o produto vetorial e o ângulo entre vetores 2D/3D
- Explorador de Autovetores 2D — Visualize as autodireções e o escalonamento sob uma transformação linear 2×2.
- Explorador de curvas de Bézier — Arraste os pontos de controle para explorar curvas de Bézier e o algoritmo de De Casteljau
- Explorador de Geometria dos Mínimos Quadrados — Arraste pontos, compare ajustes lineares e quadráticos, e veja as barras de resíduos e seu impacto na SQE.
- Explorador de Parâmetros das Cônicas — Explore a elipse, a parábola e a hipérbole a partir dos parâmetros na forma padrão e da orientação.
- Explorador de Seções Cônicas — Classifique e trace cônicas a partir de coeficientes quadráticos gerais.
- Geometria da Pirâmide — Calcule a apótema, a área, o volume e o ângulo de face de uma pirâmide de base quadrada a partir do lado e da altura.
- Segredos do círculo e de π — Veja em sete experiências interativas por que π surge no perímetro, na área, nas colisões, na probabilidade e nas séries infinitas.
- Visualizador de PCA 2D/3D — Projete dados 2D no espaço de componentes principais e examine a variância explicada e os escores.
- Visualizador de transformações matriciais — Veja como matrizes 2×2 transformam o plano — autovetores, determinante e escala de área
Algebra & Precalculus
- Calculadora de composição de funções — Calculadora passo a passo da composição de funções f(g(x)) e g(f(x)) com funções personalizadas, equações, avisos de domínio e gráficos.
- Explorador de funções inversas — Veja f(x) e f⁻¹(x) refletidas em torno de y=x, e teste quando é preciso restringir o domínio.
- Explorador de funções racionais — Explore zeros, polos e assíntotas de uma função racional com um zero e um polo.
- Explorador de Logaritmos — Explore y = log_b(x) com um controle deslizante de base em tempo real e compare com ln(x) e log10(x).
- Explorador de Ondas Seno/Cosseno — Explore y = A·sen(Bx + C) + D com controles interativos para amplitude, frequência, deslocamento de fase e deslocamento vertical.
- Explorador do Círculo Unitário — Explore sen, cos e tan no círculo unitário. Ajuste o ângulo e veja o triângulo retângulo, as coordenadas e a identidade pitagórica atualizarem em tempo real.
- Laboratório de contradições lógicas — Gere enigmas de verdade e mentira com solução única, elimine mundos possíveis e peça pistas que mostram a dedução real.
- Laboratório de Modelagem por Partes — Construa um modelo linear por partes com dois segmentos e analise a continuidade no ponto de quebra.
- Solucionador de Equação Quadrática — Encontre as raízes de ax² + bx + c = 0 com o cálculo do discriminante passo a passo e suporte a raízes complexas.
- Solucionador de Triângulos — Resolva triângulos a partir de lados/ângulos usando a lei dos senos e a lei dos cossenos, incluindo o caso ambíguo LLA.
- Treinador de divisão de polinômios — Pratique a divisão longa de polinômios com quociente, resto e rastreamento de passos explícitos.
- Verificador de Equações Irracionais — Resolva √(ax+b)=cx+d filtrando as raízes estranhas introduzidas ao elevar ao quadrado.
Number Theory & Arithmetic
- Crivo de primos e espiral de Ulam — Crivo de Eratóstenes animado e visualização da espiral de Ulam da distribuição de primos
- Laboratório de Matemática Musical — Explore as conexões profundas entre teoria dos números, geometria e música com sintetizadores interativos, ritmos euclidianos e sistemas de afinação.
- Relógio de aritmética modular — Calcule congruências e explore tabelas modulares com uma visualização em forma de relógio.
Discrete Math & Sequences
- Explorador da Escala do Universo — Dê zoom de escalas subatômicas a cósmicas e compare tamanhos usando potências de dez.
- Explorador de cadeias de Markov estacionárias — Explore matrizes de transição, probabilidades de estado em k passos e distribuições estacionárias de longo prazo.
- Explorador de convergência de séries — Visualize as somas parciais S_N e a convergência de séries infinitas — harmônica, de Basileia, fatorial, geométrica, telescópica e mais.
- Ferramenta de Somatório Sigma — Calcule somas finitas em notação sigma e acompanhe a trajetória da soma parcial.
- Fundamentos de Sequências e Séries — Compare sequências aritméticas e geométricas usando o termo geral e a soma parcial.
- Matemática da loteria — Construa qualquer loteria a partir dos seus parâmetros — tamanho do volante, números escolhidos, bola bônus — e veja a divisão do valor esperado, a composição do retorno e a probabilidade de jackpot ao longo do tempo. A matemática nunca está do seu lado.
- Razão Áurea e Espiral de Fibonacci — Visualize o crescimento de Fibonacci, a construção da espiral e a convergência para φ.
Other Tools
- Calculadora de números complexos — Visualize a aritmética de números complexos no plano de Argand, nas formas polar e retangular
- Calculadora do Ponto de Equilíbrio — Calcule os limiares de equilíbrio em unidades e em receita a partir dos custos fixos, do preço unitário e do custo variável.
- Explorador de Funções Hiperbólicas — Compare sinh, cosh e tanh com as funções trigonométricas circulares e sua geometria.
- Janela de reação do guarda-redes — Compare o tempo de voo de um remate com o atraso de reação e o alcance do guarda-redes baseado na aceleração.
- Retrato de Fase do Pêndulo — Explore o pêndulo não linear com retratos de fase, separatrizes e cálculo exato do período
- Visualizador do Método de Newton — Itere tangentes para encontrar raízes e analise o comportamento de convergência.