Pêndulo Simples / MHS

Solte uma bola de 10 kg e uma pena de 1 g da mesma altura (sem resistência do ar) e elas pousam ao mesmo tempo. O mesmo cancelamento governa o pêndulo: a gravidade puxa mais forte em um bob mais pesado, mas ele também tem mais inércia. Os dois efeitos se cancelam exatamente e a massa desaparece da equação. Só comprimento e gravidade importam. Os dois pêndulos animados abaixo têm o mesmo comprimento mas gravidades diferentes — a Terra bate rápido, a Lua bate devagar.

Empurre um pêndulo de leve ou dê um impulso forte: para oscilações moderadas, cada ida e volta leva quase exatamente o mesmo tempo. Essa independência da amplitude chama-se isocronismo, e é por isso que um pêndulo mantém o tempo de forma estável mesmo quando sua oscilação vai se apagando aos poucos. O período segue T = 2π√(L/g), então o comprimento manda por uma raiz quadrada: para um tique duas vezes mais lento, você precisa de quatro vezes o comprimento, não o dobro.

Em 1672, o astrônomo Jean Richer levou um relógio de pêndulo preciso de Paris a Caiena, perto do equador — e lá ele atrasava cerca de 2,5 minutos por dia. Não fora o pêndulo que mudara, e sim a gravidade. A Terra gira, então se abaula no equador, onde g é mais fraco, alongando ligeiramente cada período. Newton aproveitou isso: um humilde relógio havia medido a forma do planeta, provando que a Terra é um esferoide achatado, não uma esfera perfeita.