Explorador de Ondas Seno/Cosseno

Seno e cosseno não são realmente sobre triângulos — são a sombra horizontal e vertical de um ponto que se move a velocidade constante ao redor de um círculo. À medida que o ponto percorre o ângulo θ = Bx + C, sua posição vertical traça sin(θ) enquanto sua posição horizontal traça cos(θ), o que explica exatamente por que as duas curvas são idênticas, exceto por uma defasagem de um quarto de volta (π/2). Isso também explica por que B controla a frequência, mas nunca a amplitude: B só muda a velocidade com que o ponto percorre a roda, não o quanto sua sombra oscila. A mesma ideia do vetor girante — uma roda giratória disfarçada — é como os engenheiros descrevem a corrente alternada, o som e os sinais de rádio como fasores.

Cada onda aqui é a mesma forma básica de S, remodelada por apenas quatro números. A a estica em altura, B a comprime lateralmente para caber mais ciclos no mesmo espaço, C a desloca para a esquerda ou direita, e D sobe ou desce o conjunto todo. O que vale lembrar: só B muda o período (quanto dura um ciclo completo). Não importa como você ajuste A, C ou D, a onda se repete exatamente no mesmo comprimento — seu ritmo permanece intacto.

A palavra seno é um acidente histórico. Os matemáticos indianos a chamavam de jyā (corda de arco); os sábios árabes a adotaram como jayb, que por acaso também significava «baía» ou «dobra». Quando os tradutores latinos leram a palavra, traduziram esse sentido alheio literalmente como sinus — latim para uma baía ou a dobra de uma veste. Assim, cada vez que você escreve sin, usa um erro de tradução do século XII de «corda de arco».