Valor Futuro de uma Anuidade

O juro composto é exponencial, não linear. Num plano de reforma a 30 anos, cerca de metade do saldo total acumula-se nos últimos 10 anos. É por isso que começar cedo importa muito mais do que contribuir mais tarde — a base sobre a qual o juro se compõe é muito maior após 20 anos de crescimento. Duplicar o depósito no ano 25 ajuda muito menos do que teria ajudado começar 5 anos antes.

Uma anuidade é simplesmente uma sequência de aportes iguais feitos em intervalos regulares — mensais, trimestrais ou anuais. Esta ferramenta os soma enquanto cada aporte anterior continua rendendo por conta própria e depois divide o saldo final em duas partes: o dinheiro que você colocou (linha azul) e o crescimento que ele gerou (área verde). A conclusão: quando a linha verde do saldo se afasta claramente da linha azul dos aportes, a maior parte do dinheiro novo vem dos rendimentos, não do seu bolso.

O motor aqui é uma série geométrica: FV = d·((1+r)ⁿ − 1)/r. Troque o fator de crescimento (1+r) por um que encolhe e você obtém a equação exata que os farmacologistas usam para doses repetidas de um medicamento. Como cada aporte cresce enquanto cada dose decai entre os intervalos, uma anuidade sobe sem limite enquanto a concentração plasmática se estabiliza num platô de estado estacionário — a mesma equação, destino oposto, decidido apenas por o fator estar acima ou abaixo de 1.