Solucionador de Triângulos

O triângulo não é apenas resolvido. Ele revela se seus dados bastam para definir a realidade de forma única. No caso LLA, as mesmas medidas podem descrever dois triângulos diferentes porque o seno não consegue distinguir um ângulo do seu reflexo: {0}. Assim, um único conjunto de dados pode produzir dois mundos válidos.

Três valores conhecidos costumam determinar um triângulo, mas pelo menos um deve ser um lado. Três ângulos sozinhos (AAA) fixam a forma, mas não o tamanho: um triângulo minúsculo e outro gigante podem ter ângulos idênticos. A ferramenta usa duas regras: a lei dos cossenos quando você conhece os três lados (SSS) ou dois lados e o ângulo entre eles (SAS), e a lei dos senos nos demais casos.

Na lei dos senos, a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) não é apenas "uma constante qualquer". Esse valor comum é igual a 2R, o diâmetro do único círculo que passa pelos três vértices (a circunferência circunscrita). Assim, todo triângulo carrega um círculo oculto, e a lei dos senos na verdade mede o seu tamanho. Dobre o raio circunscrito e cada razão lado-seno dobra junto.