Geometria da Pirâmide

A pirâmide quadrada é um poliedro onde o volume e a área são limitados por relações trigonométricas não lineares. O ângulo diedro dita a altura inclinada, mapeando as dimensões aos limites 3D.

Uma pirâmide de base quadrada fica totalmente determinada por apenas duas medidas: o lado da base s e a altura vertical h. Todo o resto decorre de um triângulo retângulo que vai do centro da base ao ponto médio de uma aresta. O apótema da pirâmide é sua hipotenusa, l = √(h² + (s/2)²), e, com l, a superfície e o volume saem na hora. Mude uma entrada e cada resultado é recalculado junto.

Os antigos egípcios não usavam ângulos. No papiro de Rhind, registravam a inclinação de uma pirâmide como seu seked: o avanço horizontal, em palmos, para cada côvado real (7 palmos) de subida vertical — em essência a cotangente, o inverso da nossa inclinação moderna. O seked da Grande Pirâmide é de cerca de 5½ palmos, dando um ângulo de face próximo de 51,84°. A saída seked desta ferramenta ressuscita essa convenção de 3600 anos.