Calculadora de Deflexão de Vigas

A teoria de vigas de Euler-Bernoulli assume que seções planas permanecem planas após a flexão. Isso vale bem quando o comprimento da viga ≫ a altura. A deformação por cisalhamento, que a teoria ignora, torna-se significativa em vigas altas ou curtas — nesses casos, usa-se a teoria de vigas de Timoshenko.

A ferramenta empilha três gráficos porque eles são etapas ligadas de uma mesma história: a carga gera uma força cortante, o cortante se acumula em um momento fletor, e o momento curva a viga até sua forma deformada. Cada diagrama é, em essência, a soma acumulada do que está acima dele. Consequência útil: o momento fletor é máximo exatamente onde a força cortante cruza o zero, e é aí que a viga mais trabalha.

Galileu formulou o problema da resistência de uma viga em balanço em suas Duas Novas Ciências (1638), o texto fundador da análise de vigas — mas supôs que todas as fibras da seção eram tracionadas por igual. Ele não percebeu que as fibras de um lado se alongam enquanto as do outro se comprimem, girando em torno de um eixo neutro. Seu modelo superestimava a resistência à flexão por um fator de cerca de 3, e foi preciso quase um século para que Parent, e depois Euler e Bernoulli, o corrigissem.