Laboratório do Caos das Bolas Quicantes

O caos não torna a previsão impossível, torna-a cara de uma maneira específica. Os erros aqui crescem multiplicativamente: a distância entre duas execuções quase idênticas dobra de tempo em tempo, numa escala definida pelo sistema e não por você. Isso significa que o horizonte até onde você consegue prever cresce como o logaritmo da sua precisão. Medir o estado inicial dez vezes melhor compra apenas cerca de 3,3 tempos de duplicação extra, e fazê-lo mil vezes melhor compra cerca de 10. Cada dígito adicional custa tanto quanto o anterior e devolve o mesmo pequeno incremento. É por isso que previsões do tempo empacam por volta de duas semanas, não importa quantos sensores sejam acrescentados.

Este laboratório é, na verdade, uma corrida entre dois universos quase idênticos. Inicia uma segunda simulação com uma perturbação microscópica na velocidade (seedDelta) e observa o medidor de divergência subir enquanto as duas nuvens de bolas ainda parecem sobrepostas. Deixa-as evoluir durante tempo suficiente e o número acaba sempre por vencer: o determinismo não garante previsibilidade.

O caos não está nas bolas, mas na sua forma. Quando duas bolas esféricas colidem, uma diferença mínima no ponto de contacto faz divergir os ângulos de ressalto, pois uma superfície convexa afasta trajetórias próximas como uma lente divergente. O matemático Yakov Sinai demonstrou-o em 1970: uma caixa plana com um único obstáculo circular, o bilhar de Sinai, é rigorosamente caótica, ao passo que uma caixa retangular simples não é.