Laboratório do Caos das Bolas Quicantes

Este sistema é determinístico, mas ainda assim caótico: uma diferença microscópica na semente da velocidade inicial pode produzir trajetórias radicalmente diferentes após muitas colisões. O crescimento da divergência está ligado a interações não lineares repetidas e à ordem dos impactos. As equações são fixas; o que diminui é o horizonte de previsibilidade.

Este laboratório é, no fundo, uma corrida entre dois universos quase idênticos. Você lança uma segunda execução com um empurrão mínimo de velocidade (seedDelta) e vê um medidor de divergência subir enquanto as duas nuvens de bolas ainda parecem sobrepostas. A lição: deixe-as correr tempo suficiente e o número sempre vence — determinismo não garante previsibilidade. A restituição e define quanta energia de impacto sobrevive a cada colisão.

O caos não está nas bolas, mas em seu formato. Quando duas bolas redondas colidem, uma diferença da espessura de um fio de cabelo no ponto de contato afasta os ângulos de rebote, porque uma superfície convexa dispersa as trajetórias vizinhas como uma lente divergente. O matemático Yakov Sinai provou isso em 1970: uma caixa plana com um único obstáculo circular (o bilhar de Sinai) é rigorosamente caótica, enquanto uma caixa retangular simples não é. É a curvatura, não a força, que fabrica a imprevisibilidade.