Explorador do Pêndulo Duplo

Isso é caos determinístico, não aleatoriedade. Inicie duas simulações com apenas 0,1° de diferença: depois de um tempo, elas não parecem mais relacionadas, porque a separação cresce de forma aproximadamente exponencial (um expoente de Lyapunov positivo). A energia fica migrando continuamente entre os dois braços por causa do acoplamento não linear, então diferenças de fase minúsculas se amplificam em estados futuros completamente diferentes. As equações são exatas; o que desmorona é o horizonte de previsibilidade.
:) Este pêndulo não vai apenas de um lado para o outro — ele fica mudando de ideia sobre qual braço lidera a dança.

Não há motor, nem gerador de acaso, nem truque — apenas dois braços, duas articulações e a gravidade. O movimento selvagem vem inteiramente da segunda articulação, pela qual cada braço empurra o outro. Experimente começar com um pequeno impulso perto do repouso: ele oscila quase como um pêndulo comum. O caos só assume o controle quando você dá energia suficiente para os braços passarem por cima do ponto mais alto.
:) A complexidade não está embutida; ela cresce a partir de algo quase constrangedoramente simples.

Solte o pêndulo do repouso com os braços na horizontal e observe a massa externa: por um instante ela pode acelerar para baixo mais rápido que uma bola em queda livre — ou seja, mais que g. Os braços rígidos agem como alavanca e chicote, então o braço interno arremessa o externo para baixo com mais força do que a gravidade jamais conseguiria. É o mesmo efeito que faz uma vara com dobradiça chegar ao chão antes de uma moeda que cai.
:) A gravidade inicia a queda, mas a geometria decide quem chega primeiro.