Amostragem de sinais e teorema de Nyquist

A amostragem só funciona quando a taxa de amostragem captura a oscilação mais rápida presente. Se f_s < 2 f_sinal, frequências contínuas diferentes produzem amostras idênticas, e a reconstrução se fixa em uma frequência de alias falsa mais baixa.

Para fixar uma onda é preciso captá-la subindo e descendo: pelo menos duas amostras em cada ciclo. Com menos, esses mesmos pontos poderiam pertencer a muitas ondas diferentes e a cópia digital adivinha errado. O áudio de CD usa 44,100 amostras por segundo porque a audição humana chega a cerca de 20 kHz, e 2 × 20 kHz deixa uma margem confortável.

O efeito roda de carroça é o Nyquist no mundo visível. Uma câmera de cinema amostra o movimento a 24 quadros por segundo; se uma roda com raios gira um pouco menos que o vão entre raios entre dois quadros, cada tomada fica um pouco atrás da anterior e o olho vê a roda girando devagar para trás. A mesma matemática do aliasing de áudio: a taxa de quadros é a taxa de amostragem, e uma rotação rápida se dobra numa falsa rotação lenta.