Simulador de Choque de Oferta e Demanda

resposta do equilíbrio a choques de mercado

Exemplo resolvido — Simulador de Choque de Oferta e Demanda

Preço de equilíbrio	33.33
Quantidade de equilíbrio	53.33

Estes são os valores que a calculadora mostra ao abrir a página. Altere qualquer entrada acima para os recalcular.

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por que as inclinações importam para o impacto do choque 🖖

A inclinação destas duas retas determina onde é absorvido um choque, e isso vê-se diretamente na álgebra. Um deslocamento apenas da procura leva o novo equilíbrio a percorrer a reta da oferta; um deslocamento apenas da oferta leva-o a percorrer a reta da procura. Derivando P* = (a−c)/(b+d), verifica-se que a resposta da quantidade a um choque da procura, dividida pela resposta do preço, ΔQ/ΔP, é exatamente d — o próprio coeficiente angular da curva da oferta. Se d for grande, a quantidade absorve a maior parte do choque e o preço quase não varia, pois a oferta ajusta-se facilmente à nova procura; se d for pequeno, quase todo o ajustamento recai sobre o preço. É por isso que, em mercados inelásticos como os da habitação ou do petróleo, os choques da procura se repercutem sobretudo no preço, e não na quantidade.

ler o ponto de cruzamento 🖖

O equilíbrio é simplesmente o ponto de interseção das retas da oferta e da procura: o único preço para o qual a quantidade que as pessoas querem comprar é igual à quantidade que os produtores oferecem. Quando uma curva se desloca, esse ponto passa para um novo preço e uma nova quantidade. Um aumento da procura faz subir o preço e a quantidade; um aumento da oferta faz subir a quantidade, mas baixar o preço.

por que os dados brutos escondem ambas as curvas 🖖

Ao representar pontos reais de preço e quantidade, não se obtém nem a curva da oferta nem a da procura. Como ambas se deslocam ao mesmo tempo, a nuvem de pontos reflete uma combinação das duas. Elmer Working explicou-o em 1927 — para as distinguir, é necessária uma variável instrumental que desloque apenas uma das curvas, como as condições meteorológicas, que afetam somente a oferta.

Problema resolvido na íntegra

Um imposto de 6 por unidade em Q = 120 − 2P 6 passos
A procura é Q = 120 − 2P e a oferta é Q = 20 + P. Determine o equilíbrio, aplique depois um imposto de 6 por unidade sobre os vendedores e determine quem o paga efetivamente.
1. Duas retas, uma decrescente e outra crescente. O equilíbrio ocorre onde as quantidades coincidem, não onde os preços coincidem — o preço é a variável a determinar.
  
  $Q_{d} = 120 - 2 P, Q_{s} = 20 + P$
2. Igualam-se as expressões e resolve-se. Ambas as curvas têm de devolver a mesma quantidade a esse preço, o que serve de verificação.
  
  $120 - 2 P = 20 + P \Rightarrow 3 P = 100 \Rightarrow P^{*} = 33.33, Q^{*} = 20 + 33.33 = 53.33$
3. A elasticidade é o declive reponderado pela posição em que nos encontramos. Os dois declives diferem por um fator de dois, e o mesmo acontece com as elasticidades, porque ambas são avaliadas no mesmo ponto.
  
  $ε_{d} = \frac{d Q _{d}}{d P} \frac{P}{Q} = - 2 \cdot \frac{33.33}{53.33} = - 1.25, ε_{s} = + 1 \cdot \frac{33.33}{53.33} = 0.625$
4. Um imposto sobre os vendedores significa que o preço com que estes ficam é o preço pago menos t, pelo que a curva da oferta se desloca para cima exatamente t. Resolve-se de novo — a constante foi a única coisa que mudou.
  
  $Q_{s} = 20 + (P - t) \Rightarrow 3 P = 100 + t; t = 6 : P^{'} = 35.33, Q^{'} = 49.33$
5. Divide-se o 6. A parcela do comprador é a elasticidade da oferta a dividir pela soma das duas, razão pela qual o lado inelástico paga mais: é o lado com menos alternativas.
  
  $buyers + 2.00, sellers - 4.00; buyer share = \frac{ε _{s}}{ε _{s} + ∣ ε _{d} ∣} = \frac{0.625}{1.875} = \frac{1}{3}$
6. O triângulo entre as curvas ao longo da quantidade perdida é a perda sem benefício para ninguém, e cresce com o quadrado do imposto — duplicar a taxa quadruplica o desperdício.
  
  $DWL = \frac{1}{2} t Δ Q = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$
Resposta

Os compradores pagam 2 dos 6 e os vendedores absorvem 4, seja qual for a redação da lei. A incidência legal e a incidência económica são coisas distintas: o imposto é aqui cobrado aos vendedores, mas dois terços do valor continuam a recair sobre eles, porque a repartição segue a elasticidade e a procura neste equilíbrio é duas vezes mais elástica do que a oferta. Inverta-se a norma legal e cobre-se antes aos compradores — a quantidade de equilíbrio, ambos os preços líquidos e todo o resultado são idênticos. Os 12 de perda irrecuperável são a parte que ninguém recebe: quatro unidades de troca que valiam mais para os compradores do que para os vendedores, e que agora não chegam a realizar-se.

$P^{*} = 33.33, Q^{*} = 53.33; a tax splits \frac{1}{3} buyers, \frac{2}{3} sellers$

Referências (1)

Insight block 3 — why a scatter of price and quantity recovers neither curve: E. J. Working, "What Do Statistical 'Demand Curves' Show?" The Quarterly Journal of Economics 41(2), 212–235, 1927.

Pela equipa 42Math · Atualizado 2026-05-29

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Problemas de exemplo

boom de demanda - A procura aumenta 20: o preço passa de 33,33 para 40,00 e a quantidade de 53,33 para 60,00; logo, ΔQ/ΔP = 1,0000, exatamente d, o coeficiente angular da oferta, como mostra a álgebra acima.
crise de oferta - A oferta diminui 20 e o preço chega a 40,00, tal como na expansão da procura. A quantidade, porém, não: diminui 13,33, enquanto o choque da procura a fez aumentar 6,67. ΔQ/ΔP = -2, ou seja, -b.
choque duplo - As duas curvas deslocam-se ao mesmo tempo e ΔQ/ΔP resulta em -0,3333, que não é nem d nem -b. Este é o problema da identificação: o rácio observável não permite identificar nenhuma das curvas.