Fluchtgeschwindigkeit-Vergleich

Wird ein Körper so dicht komprimiert, dass sein Radius kleiner als sein Schwarzschild-Radius (R_s = 2GM/c²) wird, übersteigt seine Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. Dann kann nicht einmal Licht entkommen — es entsteht ein Ereignishorizont, ein Schwarzes Loch. Für die Sonne liegt dieser kritische Radius bei etwa 3 Kilometern, für die Erde bei nur 9 Millimetern.

Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Startgeschwindigkeit, bei der ein Objekt für immer davonfliegt, statt zurückzufallen. Das Überraschende: Sie hängt nur vom Himmelskörper ab, den man verlässt — von seiner Masse M und seinem Radius R über v = √(2GM/R) — nie davon, was man wirft. Eine Murmel und ein Schlachtschiff brauchen beide 11.2 km/s, um die Erde zu verlassen. Deshalb beschreibt eine einzige Zahl jeden Körper.

Die Geschwindigkeit, um einen Körper knapp über seiner Oberfläche zu umkreisen, ist v = √(GM/R), und die Fluchtgeschwindigkeit ist genau √2-mal so groß. Aus einer stabilen Umlaufbahn auszubrechen erfordert also nie die doppelte Geschwindigkeit — nur etwa 41% mehr. Das ist die gelbe Bahn in der Simulation dieses Werkzeugs, abgefeuert mit 0.71× (1/√2) der Fluchtgeschwindigkeit: Sie geht in einen Kreis über, während der grüne Fluchtschuss endgültig davonfliegt.