Aufgabe vollständig gelöst
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Was ein Exabyte in DNA wiegt und was die Einschränkungen zusätzlich ausmachen 6 Schritte
Berechnen Sie, wie viele Bytes ein Gramm DNA bei den Fountain-Einstellungen fasst, geben Sie dann an, was ein Exabyte wiegt – und wie viel von diesem Gewicht allein auf die Einschränkungen statt auf die Information zurückzuführen ist.
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Den Ausgangspunkt bildet die reine Obergrenze allein aus der Chemie. Einzelsträngige DNA kommt auf 330 g pro Mol Nukleotid, sodass ein Gramm 6,022 × 10²³ ÷ 330 = 1,825 × 10²¹ Nukleotide fasst.
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Vier Buchstaben entsprechen zwei Bits, sodass dieses Gramm 3,650 × 10²¹ Bits enthält; die Division durch acht ergibt 4,562 × 10²⁰ Bytes. Das ist der Wert, der mit 456 Exabytes pro Gramm angegeben wird, und er setzt voraus, dass jede Sequenz nutzbar ist.
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Das trifft jedoch nicht auf jede Sequenz zu. Das Verbot von Folgen von mehr als drei identischen Basen senkt das Alphabet von 2 Bits pro Base auf 1,982 – ein Verlust von unter 1 %, und die Einschränkung, die alle zuerst nennen, erweist sich als die günstige.
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Richtig teuer ist dieser Wegezoll. Primer belegen 40 Basen und der Index 13. Von jedem Strang mit 152 Basen tragen also 53 überhaupt keine Nutzlast. Das tun lediglich 99, was 65,1 % entspricht. Multipliziere diese beiden Werte miteinander und anschließend mit den 99,5 % der Stränge, die die Dropout-Einstellung überleben. So kommst du auf eine Nettorate von 1,285 Bits pro Base.
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Skaliert man das Gramm um dieses Verhältnis: 1,285 ÷ 2 von 4,562 × 10²⁰ verbleiben 2,931 × 10²⁰ Bytes pro Gramm oder 293 Exabytes – die Zahl, die das Panel anzeigt.
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Wiegen wir nun ein Archiv. Ein Exabyte entspricht 10¹⁸ Bytes, also benötigt man 10¹⁸ ÷ 2,931 × 10²⁰ = 3,41 mg. An der unangetasteten Zwei-Bit-Obergrenze wöge dasselbe Exabyte 2,19 mg.
Antwort
Ein Exabyte DNA wiegt 3,41 mg, und 1,22 mg davon – ein Aufschlag von 56 % – entfallen auf strukturelle Vorgaben und nicht auf die eigentlichen Daten. Diesen Umstand solltest du den üblichen Verkaufsversprechen dieser Technologie entgegenhalten. Bei der DNA-Speicherung wird meist nur das theoretische Alphabet-Limit zitiert, doch dieses Maximum kann in der Praxis niemand bauen. Der Verlust von 96,6 % entsteht hier nicht dadurch, dass die chemische Synthese eine bestimmte Sequenz verweigert. Er geht auf Primer und Index zurück. Diese werden zwingend benötigt, da ein Strang in einem Röhrchen keine Adresse besitzt. In einem Pool von Oligonukleotiden kannst du nicht einfach zu Byte 400 springen. Jedes Fragment muss daher eine Markierung tragen, die seine Zugehörigkeit exakt angibt. Genau diese Markierung ist purer Overhead, der für jeden einzelnen Strang bezahlt wird. Die viel beachtete Homopolymer-Regel kostet weniger als 1 %. Dass du nicht auf ein Molekül zeigen kannst, kostet 34,9 %.
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Lernpfad
Rechnen mit Molekülen
Quellen (1)
- The storage architecture behind the default oligo dimensions and measured density comparison: Y. Erlich and D. Zielinski, “DNA Fountain enables a robust and efficient storage architecture.” Science 355(6328), 950–954, 2017.