Projektilbewegung mit Widerstand & Wind

Luftwiderstand zerstört die elegante Symmetrie der idealen Wurfparabel. Die Widerstandskraft ist proportional zu v², eine Verdopplung der Geschwindigkeit vervierfacht also den Widerstand. Bei Erreichen der Grenzgeschwindigkeit gleicht der Widerstand die Schwerkraft aus, und die vertikale Beschleunigung wird null. Reale Schusstafeln berücksichtigen Widerstand, Drall, Luftdichte und Wind — die ideale Formel ist nur eine erste Näherung.

Ein Geschoss spürt den Luftwiderstand nur durch seine Geschwindigkeit gegenüber der Luft, nicht gegenüber dem Boden. Der Wind bewegt die gesamte Luftmasse, während der Widerstand stets entgegen der Bewegung relativ zu dieser Luft wirkt. Gegenwind erhöht daher die effektive Anströmgeschwindigkeit und der Widerstand greift stärker, während Rückenwind sie senkt — so fliegt das Geschoss weiter, als der sanfte Schub des Windes allein erklären würde.

Das Widersprüchliche: Eine rauere Oberfläche kann den Widerstand verringern. Die Dellen eines Golfballs zwingen die Strömung in eine dünne turbulente Grenzschicht, die länger an der Oberfläche haftet und den Unterdruck-Nachlauf hinter dem Ball verkleinert. Ein Golfball mit Dellen fliegt rund doppelt so weit wie ein glatter, gleich abgeschlagener Ball. Das schlichte v²-Widerstandsgesetz dieses Simulators nimmt einen festen Widerstandsbeiwert an und kann diese 'Widerstandskrise', bei der Cd mit steigender Geschwindigkeit plötzlich fällt, nicht abbilden.