Comparador de velocidad de escape
v = √(2GM/R) — la velocidad mínima para escapar para siempre de la gravedad de un cuerpo
el radio de Schwarzschild y los agujeros negros 🖖
Para cualquier cuerpo existe un radio en el que la velocidad de escape iguala la velocidad de la luz: rs = 2GM/c². Para el Sol son solo 3 km. Un agujero negro no es un objeto misterioso; es simplemente un cuerpo cuyo radio físico es menor que su radio de Schwarzschild.
Por qué no importa la masa del cohete 🖖
La velocidad de escape es la rapidez de lanzamiento que permite a un objeto alejarse para siempre en lugar de caer de vuelta. La sorpresa: solo depende del cuerpo que abandonas — de su masa M y su radio R, mediante v = √(2GM/R) — nunca de lo que lanzas. Una canica y un acorazado necesitan ambos 11.2 km/s para dejar la Tierra. Por eso un único número resume cada mundo.
Escapar es solo √2 veces más rápido que orbitar 🖖
La rapidez para orbitar un cuerpo justo sobre su superficie es v = √(GM/R), y la velocidad de escape es exactamente √2 veces mayor. Así que salir de una órbita estable nunca exige el doble de rapidez — solo un 41% más. Es la trayectoria amarilla en la simulación de esta herramienta, lanzada a 0.71× (1/√2) de la velocidad de escape: se asienta en un círculo mientras el disparo verde de escape se marcha para siempre.
Problemas de ejemplo
- Luna - Luna — 2.38 km/s; tan baja que los eyectos de meteoritos escapan directamente al espacio
- Marte - Marte — 5.03 km/s; demasiado baja para retener los gases atmosféricos más ligeros a lo largo del tiempo geológico
- Venus - Venus — 10.36 km/s; justo lo bastante alta para frenar significativamente la pérdida de atmósfera
- Tierra - Tierra — 11.2 km/s; las moléculas de gas a temperatura ambiente son mucho más lentas, por lo que la atmósfera permanece ligada
- Saturno - Saturno — 35.5 km/s; las partículas del anillo orbitan demasiado lento para escapar pero demasiado rápido para caer
- Júpiter - Júpiter — 59.5 km/s; lo bastante fuerte para retener hidrógeno y helio, a diferencia de la Tierra
- Sol - Sol — 617.5 km/s (0.2% de c); comprímelo a un radio de 3 km y ni la luz puede escapar
- Ejemplo 8 - caso de ejemplo: enana blanca
- Ejemplo 9 - caso de ejemplo: estrella de neutrones