Calculadora de índice de biodiversidad

Introduce los recuentos de especies para calcular índices de biodiversidad y visualizar la estructura de la comunidad.

Ejemplo resuelto — Calculadora de índice de biodiversidad

Riqueza (S)	5
Individuos totales	50
Shannon H	1.6094
Hmax	1.6094
Equitabilidad (E)	1.0000
Simpson 1−D	0.8163

Estos son los valores que muestra la calculadora al abrir la página. Cambia cualquier entrada de arriba para recalcularlos.

Cargando simulación interactiva...

Dos índices que discrepan a propósito 🖖

Medir la biodiversidad no es solo contar especies; es evaluar la distribución de la vida. El índice de diversidad de Shannon H se deriva de la entropía de información de Claude Shannon: H = -Σ p_i ln p_i. En ecología, esto mide la incertidumbre al predecir la especie de un individuo elegido al azar. Si un ecosistema está dominado por una sola especie, la incertidumbre es baja y el índice de Shannon es cercano a cero. Si las especies son igualmente abundantes, la incertidumbre y la diversidad se maximizan. Del mismo modo, el índice de Simpson mide la probabilidad de que dos individuos seleccionados al azar pertenezcan a la misma especie. Al traducir la diversidad biológica en términos termodinámicos y de teoría de la información, los ecólogos pueden evaluar matemáticamente la estabilidad del ecosistema.

La uniformidad importa tanto como el número de especies 🖖

Dos comunidades pueden tener el mismo número de especies y aun así ser muy distintas. Una parcela con 90 individuos de una especie y solo uno de otras cuatro tiene la misma riqueza (S = 5) que una con 20 de cada una, pero mucha menos diversidad real, porque una especie ahoga a las demás. Por eso esta herramienta muestra la uniformidad (índice J de Pielou) junto al recuento: la diversidad depende de cómo se reparten los individuos, no solo de cuántas especies hay.

La misma fórmula que detecta monopolios 🖖

La dominancia de Simpson λ = Σpᵢ² es matemáticamente idéntica al Índice de Herfindahl-Hirschman que los economistas usan para medir la concentración de mercado: los reguladores aplican esa misma suma de cuotas al cuadrado para decidir si una fusión crea un monopolio. Una baja diversidad ecológica y un mercado monopolizado son, aritméticamente, lo mismo. Curiosamente, Edward Simpson presentó el índice en 1949 tras servir en la guerra como descifrador de códigos en Bletchley Park.

Problema resuelto al detalle

Cinco especies con diez individuos cada una y un índice de Simpson de 0,8163 5 pasos
Cinco especies, diez individuos cada una. Shannon da 1,6094 y la equitatibilidad es exactamente 1. Averigua por qué el índice de Simpson marca 0,8163 en lugar del 0,8000 que proporciona la fórmula estándar.
1. Al ser todas las especies igualmente abundantes, cada proporción es 1/5 y la suma de Shannon se reduce al logaritmo del número de especies.
  
  $H = - \sum p_{i} ln p_{i} = - 5 (0.2) ln 0.2 = ln 5 = 1.6094$
2. Ese es también el valor máximo de Shannon que puede tener cualquier comunidad de cinco especies, por lo que la equitatibilidad —la razón entre ambos— es exactamente 1. Esta comunidad es tan equitativa como pueden serlo cinco especies, y ambos números lo reflejan al ser idénticos.
  
  $H_{m a x} = ln S = ln 5 ⟹ E = \frac{H}{H _{m a x}} = 1.0000$
3. El índice de Simpson plantea una pregunta distinta: la probabilidad de que dos individuos extraídos de la comunidad pertenezcan a especies diferentes.
4. Extraídos con reemplazo, la respuesta es 1 − Σp², que da 0,8000: la versión que figura en la mayoría de los libros de texto.
  
  $1 - \sum p_{i}^{2} = 1 - 5 (0.04) = 0.8000 (with replacement)$
5. Pero no se puede muestrear dos veces el mismo individuo. Extraer sin reemplazo modifica las probabilidades de la segunda extracción, y con solo 50 individuos esa corrección no es despreciable.
  
  $1 - \frac{\sum n _{i} ( n _{i} - 1 )}{N ( N - 1 )} = 1 - \frac{450}{2450} = 0.8163 (without)$
Respuesta

La herramienta muestra H = 1,6094, equitatibilidad 1,0000 y Simpson 1 − D = 0,8163. La diferencia de 0,0163 no corresponde a un índice distinto, sino a la corrección para muestras finitas, que se reduce a medida que la comunidad crece hasta desaparecer por completo en el límite de población infinita que asume la fórmula del libro de texto. Conviene saberlo antes de comparar valores publicados, ya que ambas versiones reciben el nombre de «índice de Simpson». La otra lección se refiere a aquello en lo que ambos índices discrepan: al hacer clic en el preajuste dominante, en el que una sola especie concentra 80 de los 100 individuos, la riqueza se mantiene sin cambios en 5, pero Shannon cae a 0,78 y la equitatibilidad a 0,48. Contar especies no es medir la diversidad.

$E = 1 is maximal evenness; 0.8163 - 0.8000 = 0.0163 is the N = 50 correction$

Referencias (2)

The index the tool computes, from the paper that introduced the entropy it borrows: C. E. Shannon, "A Mathematical Theory of Communication." The Bell System Technical Journal 27(3), 379–423, 1948.
The second index, and why it answers a different question: E. H. Simpson, "Measurement of Diversity." Nature 163, 688, 1949.

Por el equipo de 42Math · Actualizado 2026-06-29

Contrastado con fuentes publicadas. Se agradecen correcciones. Política editorial · Correcciones

Todas las lecciones de Biología y Química →

Problemas de ejemplo

Equitativa - Cinco especies en números iguales: el H de Shannon es 1.6094, exactamente Hmax, así que la equidad sale 1.0000.
Dominante - Las mismas cinco especies con una dominante: H cae a 0.7777 y la equidad a 0.4832.
Tropical - Doce especies entre 74 individuos dan H = 2.2399 frente a un Hmax de 2.4849.
Posextinción - Pierda una especie y la riqueza baja a 4, arrastrando Simpson 1−D hasta 0.6414.