Simulador de Tiro Parabólico
trayectoria parabólica con animación en vivo
Cinemática clásica y trayectorias parabólicas 🖖
El movimiento de proyectiles analiza la cinemática de un objeto lanzado en un campo gravitatorio con aceleración g hacia abajo. Sin resistencia del aire, la velocidad horizontal es constante y el movimiento vertical es uniformemente acelerado, creando una trayectoria parabólica. El alcance máximo ocurre a 45 grados.
Dos movimientos en uno 🖖
Un proyectil hace en realidad dos cosas independientes a la vez: se desplaza lateralmente a ritmo constante mientras cae por la gravedad. Ninguno influye en el otro, lo que lleva a un resultado famoso: una bala disparada en horizontal y otra simplemente soltada desde la misma altura llegan al suelo en el mismo instante. Cambia aquí la velocidad de lanzamiento y observa cómo crece el alcance lateral mientras el tiempo de vuelo depende solo del movimiento vertical.
En altura, 45° deja de ganar 🖖
La famosa regla de los 45° para el alcance máximo solo se cumple si el lanzamiento y la caída están a la misma altura. Añade una altura de lanzamiento h y el mejor ángulo baja de 45°, siguiendo θ = arctan(v / √(v² + 2gh)). Lanza una pelota desde un acantilado y apuntar algo más plano que 45° la envía más lejos: sube el control de altura y busca el óptimo real.
Problemas de ejemplo
- 45° alcance máximo - v=20 m/s, θ=45°, h=0 → alcance˜40.8 m (máximo para esta velocidad)
- 30° - v=20 m/s, θ=30° → alcance˜35.3 m (igual que a 60° por simetría)
- 60° - v=20 m/s, θ=60° → alcance˜35.3 m (igual que a 30°)
- 90° vertical hacia arriba - v=20 m/s, θ=90° → tiro vertical, alcance=0, altura máxima˜20.4 m
- disparo rasante - v=55 m/s, θ=12° → trayectoria rasante, alcance˜125 m
- desde un acantilado - v=22 m/s, θ=35°, h=18 m → alcance˜65 m, vuelo˜3.6 s