Mõistatus on Boole'i võrrandisüsteem
Kodeeri tõerääkija arvuga 1 ja valetaja arvuga 0. Kõneleja on kooskõlaline, kui lause väärtus võrdub tema rollibitiga.
SX(R) = RX
Labor kontrollib iga X korral S_X(R) = R_X. Kõik võrrandid jagavad sama vektorit R ja peavad kehtima korraga.
Iga lause on täieliku rollijaotuse Boole'i funktsioon.
Vastuolu kõrvaldab terve võimaliku maailma
Eelda rollijaotust, hinda iga lauset ja võrdle tulemust kõneleja rolliga.
SX(R) ≠ RX ⇒ reject R
Ühest lahknevusest piisab jaotuse hülgamiseks. Vihje nimetab eelduse ja võrrandi, mis muudab haru võimatuks.
Vastuolu tõestab, et maailm ei saa reegleid täita.
Lahenduvusest ei piisa: vastus peab olema ühene
Mõistatus võib olla kooskõlaline, kuid mitme kehtiva jaotusega.
|{R : ∀X, SX(R)=RX}| = 1
Iga mõistatust kontrollitakse ammendavalt ning see võetakse vastu ainult ühe ellujäänud maailma korral.
Roheline maailm on süsteemi ainus mudel.
Tugevad vihjed eemaldavad palju maailmu
Kasulik lause jaotab kandidaate; nõrk võib olla peaaegu kõigis sama väärtusega.
candidates: 2n → … → 1
Vihjemootor valib rakendamata võrrandi, mis eemaldab enim maailmu, vähendades ebakindlust vastust paljastamata.
Informatiivsed võrrandid vähendavad kandidaatide arvu.
Enesele viitamine pole automaatselt kasulik
„Ma räägin tõtt“ sobib mõlema rolliga ega lisa infot.
SX(R) = RX
„Ma valetan“ ei sobi rangete reeglite all kummagi rolliga. Generaator väldib mõlemat ning kasutab osalejate suhteid.
Üks eneseväide on tautoloogia, teine võimatu võrrand.