Calculatrice de cinématique (SUVAT)

Les cinq lettres SUVAT ressemblent à cinq faits indépendants, mais ce n'est pas le cas. Chaque équation SUVAT n'est qu'un réarrangement de v=u+at et s=ut+½at² — ce sont les équations horaires du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) enseignées en France. Les trois autres (s=(u+v)/2·t, v²=u²+2as, s=vt-½at²) découlent directement de la substitution de l'une dans l'autre. C'est pourquoi 3 valeurs connues suffisent à déterminer les 2 autres : tu ne résous en réalité jamais que 2 équations à 2 inconnues.

Le graphique vitesse-temps que trace cet outil est une droite, car l'accélération reste constante. La zone hachurée sous cette droite est le déplacement s, et comme cette zone est un trapèze, son aire vaut la vitesse moyenne (u+v)/2 multipliée par le temps. À retenir : avec une accélération constante, on lit la distance directement comme une aire sur le graphe, sans jongler avec les formules.

Bien avant le calcul différentiel, Galilée remarqua qu'un objet accélérant depuis le repos parcourt des distances dans le rapport 1 : 3 : 5 : 7 sur des intervalles de temps égaux — toujours les nombres impairs. En les additionnant, on obtient 1, 4, 9, 16, c'est-à-dire les carrés, et c'est exactement pourquoi s = ½at². Il le déduisit au XVIIᵉ siècle en faisant rouler des billes sur des plans inclinés, des décennies avant que Newton ne l'écrive sous forme d'équation.