等加速度直線運動 (SUVAT) 計算機

SUVATの5つの文字は5つの独立した事実のように見えますが、実はそうではありません。SUVATの式はすべて、等加速度直線運動の基本式である v=u+at と s=ut+½at² を変形したものにすぎません — 残りの3つの式 (s=(u+v)/2·t、v²=u²+2as、s=vt-½at²) は、一方をもう一方に代入すればそのまま導けます。だからこそ、3つの値さえ分かれば残り2つが決まるのです:実際に解いているのは2つの未知数に対する2つの式にすぎません。

このツールが描く速度-時間グラフは、加速度が一定なので直線になります。その直線の下の網かけ部分がそのまま変位 s であり、この部分は台形なので、その面積は平均速度 (u+v)/2 と時間の積に等しくなります。ポイント: 加速度が一定なら、距離は面積としてグラフから直接読み取れ、式を操作する必要はありません。

微積分よりずっと前に、ガリレオは静止から加速する物体が等しい時間間隔で 1 : 3 : 5 : 7 の比で距離を進むこと——つまり常に奇数——に気づきました。これらを足すと 1, 4, 9, 16、すなわち平方数になり、まさにこれが s = ½at² の理由です。彼は17世紀に斜面でボールを転がしてこれを導き出しました。ニュートンが方程式として書き記す数十年も前のことです。