RC回路シミュレーター

RC回路が動的に振る舞うのは、コンデンサが電界中にエネルギーを蓄積するためです。充放電の速度は時間定数τ = RCによって制御されます。充電中のコンデンサの両端の電圧は指数関数V(t) = V₀(1 − e^{-t/RC})に従い、V₀に完全に達することはありませんが、漸近的に近づきます（1τで63.2%、5τで99.3%）。周波数領域の解析において、この指数関数的な遅延はアナログフィルタリングの基礎を形成します。コンデンサの両端で電圧を測定するとローパスフィルタとして機能し、抵抗の両端で測定するとハイパスフィルタとして機能します。

コンデンサを小さな貯水池、抵抗をそれに水を注ぐ細い蛇口だと考えてみよう。最初は空なので電荷が勢いよく流れ込み、曲線は急に立ち上がる。満たされるにつれて「圧力差」が縮まり、流れは緩んで曲線は平らになる。すべては τ = RC（秒）という一つの数で決まり、抵抗かコンデンサを大きくすれば、そのぶん全体がゆっくりになる。

まったく同じ方程式が、あなたの頭の中でも働いている。ニューロンの細胞膜はコンデンサのように電荷をため、イオンチャネルは抵抗のようにそれを漏らす。こうして膜時定数 τ_m = R_m C_m はおよそ 10–20 ms になる。この数字が、入ってきた信号が消えるまでどれだけ残るかを決め、ひいては近い時間に届いた二つの入力が足し合わさってニューロンを発火させるかを左右する。脳は文字どおり RC 充電曲線で計算している。