Pixel-Sampling-Labor
wie die Abtastrate bestimmt, welche Details erhalten bleiben
der Wagenrad-Effekt, nur für Pixel 🖖
Wenn zu langsam abgetastet wird, faltet sich hochfrequentes Detail in eine vorgetäuschte niederfrequente Bewegung oder Textur. Der Sensor sieht dann nicht einfach weniger Detail, sondern das falsche Detail.
Die Zwei-Abtastwerte-pro-Periode-Regel 🖖
Um eine Welle originalgetreu zu erfassen, musst du sie mehr als zweimal pro Periode abtasten — diese Schwelle ist die Nyquist-Grenze, die Hälfte der Abtastrate Fs. Darunter landen die Abtastwerte zwar irgendwo, beschreiben aber nicht mehr das Original; die rekonstruierte Form ist ein Betrüger. Schiebe freq hier über Fs/2 und beobachte, wie sich die gelbe Rekonstruktion von der grünen Quelle löst.
Warum CD-Audio mit 44,100 Hz läuft 🖖
Das menschliche Gehör endet nahe 20 kHz, also verlangt Nyquist eine Abtastrate über 40 kHz — aber warum das seltsam genaue 44,100? Frühes Digitalaudio wurde auf Videoband gespeichert: drei Abtastwerte pro aktiver Zeile, 245 Zeilen bei 60 Halbbildern (NTSC) oder 294 Zeilen bei 50 Halbbildern (PAL) ergeben beide genau 44,100 Abtastwerte pro Sekunde. Eine Hörgrenze traf auf ein Videoformat, und die Zahl blieb.
Beispielaufgaben
- überabgetasteter Sinus - Sichere Abtastung: Fs deutlich über 2f, Signalform bleibt erhalten
- nahe Nyquist - Nahe der Nyquist-Grenze: Details werden erfasst, aber die Rekonstruktion ist instabil
- Aliasing-Fall - Unterabtastung: hohe Frequenz erscheint als falsche niederfrequente Welle
- Schachbrett-Moiré - Schachbrettmuster mit Unterabtastung erzeugt moiré-ähnliche Artefakte