Quantisierungslabor

Bei der Quantisierung werden kontinuierliche oder hochpräzise Werte auf ein endliches Codebuch gerundet. Der Fehler ist pro Abtastwert meist klein, aber sanfte Verläufe machen ihn als Konturbänder sichtbar, weil benachbarte Pixel auf dieselben wenigen Ausgabewerte runden. Dither fügt gezielt vor dem Runden Rauschen hinzu: Es erhöht das lokale Rauschen, bricht aber zusammenhängende Bänder auf — das wirkt für das menschliche Auge oft besser und wird in Codecs anders komprimiert. • Quell- vs. Ausgabeverlauf: Der obere Streifen zeigt den mathematisch glatten Eingangsverlauf. Der untere Streifen zeigt die quantisierte Ausgabe, gerundet auf die gewählten Stufen. Bei niedrigen Bittiefen erzeugt diese Rundung sichtbare Konturbänder. • Quantisierungsfehler-Graph: Dieser zeigt die Differenz (Ausgabe − Eingabe) an jeder Position im Verlauf. Die gelbe Linie ist der Fehler, die grüne Linie steht für den Fehler null. Große periodische Fehlerwellen deuten auf Banding hin, während Dithering diesen Fehler in hochfrequentes Rauschen randomisiert.

Ein Farbverlauf ist in der realen Welt stufenlos, doch ein Computer muss aus einer festen Werteliste wählen. Die Bittiefe legt fest, wie lang diese Liste ist: Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl, also liefern 8 Bit 2⁸ = 256 Abstufungen und 10 Bit 1024. Weniger Stufen bedeuten gröberes Runden — deshalb zerfällt ein glatter Himmel bei 6 Bit (64 Abstufungen) in sichtbare Streifen.

Im SNR-Wert steckt eine saubere Regel: Bei gleichförmiger Quantisierung verbessert jedes zusätzliche Bit den Signal-Rausch-Abstand um etwa 6.02 dB, gemäß SNR ≈ 6.02·N + 1.76 dB für einen Vollaussteuerungs-Sinus. Dieselbe Formel gilt für Audiowandler wie für Bildencoder, sodass eine 16-Bit-Audiospur und ein 16-Bit-Bild denselben theoretischen Quantisierungsrauschpegel teilen. Ein Bit mehr, 6 dB Gewinn — unabhängig vom Medium.