EINE STUFE EINER KETTE — WAS ANKOMMT, WAS HERAUSGEHT, WAS DANACH BRICHT
Wo diese Stufe in der Encoding-Pipeline sitzt
Ein Video-Encoder ist kein einzelner Algorithmus, sondern acht Stufen in fester Reihenfolge — und die Reihenfolge ist nicht beliebig: Jede Stufe existiert, weil die vorherige ihre Arbeit erst möglich gemacht hat. Dieses Werkzeug modelliert eine davon. Die Kette unten verlinkt die anderen sieben.
Quantisierungslabor — teilt Koeffizienten durch eine Schrittweite und rundet — der eine absichtlich verlustbehaftete Schritt
- Was ankommt
- Transformationskoeffizienten des Residuums in voller Genauigkeit.
- Was herausgeht
- Gröbere ganze Zahlen, wobei die meisten kleinen hochfrequenten Koeffizienten auf null gerundet werden.
- Was die nächste Stufe voraussetzt
- Die Entropiecodierung setzt lange Nullfolgen voraus, die sie ausnutzen kann. Diese Stufe stellt sie überhaupt erst her.
- Was hier schiefgeht
- Dies ist die einzige Stufe, die absichtlich Information verwirft, also wird hier die Qualität tatsächlich festgelegt. Eine zu grobe Schrittweite lässt einen weichen Verlauf in sichtbare Streifen zerfallen, weil benachbarte Tonwerte auf dieselbe ganze Zahl runden.
Aufgabe vollständig gelöst
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56,18 dB einer 8-Bit-Quantisierung mit der Lehrbuchregel in Einklang bringen 6 Schritte
Eine 8-Bit-Quantisierung ergibt hier 56,18 dB, aber die Lehrbuchformel besagt 6,02 × 8 + 1,76 = 49,92 dB. Beide sind richtig. Bringen Sie beides in Einklang.
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Die Schrittweite ist der Bereich dividiert durch die Lücken zwischen den Stufen, nicht durch die Stufen — 256 Stufen lassen 255 Lücken, und die Abweichung um eins macht 0,017 dB aus, die niemand bemerken würde, und führt zu einer falschen Formel, die jeder übernehmen würde.
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Das Runden auf die nächstgelegene Stufe hinterlässt einen Fehler, der gleichmäßig über eine Schrittweite verteilt ist. Sein RMS-Wert ist die Schrittweite durch √12, was das einzige Stück Statistik in der gesamten Herleitung ist.
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Vergleichen Sie diese Vorhersage mit dem, was das Werkzeug über die 900 Abtastwerte gemessen hat. Eine Übereinstimmung innerhalb von 1 % zeigt, was die Annahme eines gleichmäßig verteilten Fehlers bei einer realen Rampe wert ist.
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Der Signal-Rausch-Abstand (SNR) ist das Verhältnis der beiden RMS-Werte in Dezibel. Beide Zahlen sind angegeben, sodass dieser Schritt eher eine Überprüfung als eine Herleitung ist.
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Nun zur Lehrbuchformel mit ihrer explizit gemachten Annahme. Sie ist für ein Sinussignal hergeleitet, das den Eingangsbereich gerade ausfüllt.
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Bilden Sie das Verhältnis der beiden RMS-Werte und rechnen Sie es um. Die Korrektur schließt die Lücke bis auf vier Hundertstel eines Dezibels.
Antwort
Die Differenz von 6,2 dB ist der Scheitelfaktor und nichts anderes. 6,02N + 1,76 ist kein Gesetz über Wandler, sondern ein Gesetz über vollausgesteuerte Sinuswellen — ein Sinus, der den Bereich voll ausnutzt, hat einen RMS-Wert von 1/(2√2) = 0,354 davon. Diese Bildrampe hat einen RMS-Wert von 0,724, etwas mehr als das Doppelte, und 20 log₁₀(2,05) ergibt 6,22 dB. Rechnet man dies hinzu, erhält man 56,14 gegenüber den 56,18 des Panels, wobei die verbleibenden 0,04 dB der gemessene Fehler sind, der 0,7 % unter dem theoretischen Δ/√12 liegt. Der angegebene Signal-Rausch-Abstand (SNR) eines realen Systems ist also ebenso eine Aussage über das Signal wie über die Hardware. Deshalb geben Toningenieure den Headroom separat an, und deshalb erreicht eine leise Passage auf einer 16-Bit-Disc keine 96 dB von irgendetwas.
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Quellen (1)
- Insight block 3 says each extra bit is worth about 6 dB. Where that number comes from, and when it stops being true: B. Widrow & I. Kollár, Quantization Noise: Roundoff Error in Digital Computation, Signal Processing, Control, and Communications. Cambridge University Press, 2008.